名校
1 . 三棱锥
中，
，
，
是正三角形，
，则三棱锥的体积为__________ ；此三棱锥外接球的表面积为__________ ．
中，，，是正三角形，，则三棱锥的体积为
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名校
解题方法
2 . 在
中，角
的对边分别为
，其面积为
，已知
，则（1）
________ ；（2）
的最大值为________ ．
中，角的对边分别为，其面积为，已知，则（1）的最大值为
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3 . 已知半径为1的球面上有不重合的四点
，则
和
的取值范围分别为__________ 和__________ .
，则和的取值范围分别为
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4 . 已知数列
满足
记的前
项和为
，若
，则
_____________ ；若
，则
_____________ ．
满足记的前项和为，若，则，则
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5 . 已知
，则
在点
处切线方程为______ ；若
，其中
，且对于一切
都有
，则
的最小值是______ ．
，则在点处切线方程为，其中，且对于一切都有，则的最小值是
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名校
解题方法
6 . 若
是函数
的两个极值点，则
的取值范围为________ ；若
，则的最小值为________ ．
是函数的两个极值点，则的取值范围为，则的最小值为
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7 . 已知向量
，
，其中
，令
，则实数t的取值范围是________ ，对任意
和上述
，满足
恒成立，则实数a的取值范围是________ ．
，，其中，令，则实数t的取值范围是和上述，满足恒成立，则实数a的取值范围是
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解题方法
8 . 在平面四边形
中，
，将
沿
折起，使点
到达
，且
，则四面体
的外接球
的体积为____________ ；若点
在线段上，且
，过点作球的截面，则所得截面圆中面积最小的圆半径为____________ ．
中，，将沿折起，使点到达，且，则四面体的外接球的体积为在线段上，且，过点作球的截面，则所得截面圆中面积最小的圆半径为
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9 . 已知圆台的上､下底半径分别为
和
，若圆台外接球的球心在圆台外，则圆台的高的取值范围是__________ ；若
，圆台的高为
，且
，则圆台外接球表面积的最大值为__________ ．
和，若圆台外接球的球心在圆台外，则圆台的高的取值范围是，圆台的高为，且，则圆台外接球表面积的最大值为
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解题方法
10 . 已知四棱锥
的底面是边长
的正方形，
，
平面，
为线段
的中点，若空间中存在平而
满足
，
，记平面与直线
，
分别交于点，
，则
=______ ，四边形
的面积为______ ．
的底面是边长的正方形，，平面，为线段的中点，若空间中存在平而满足，，记平面与直线，分别交于点，，则=的面积为
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