1 . 已知是等差数列，，且，，成等比数列．
(1)的通项公式；
(2)设数列的前项和为，满足，求的最小值．

2 . 学校师生参与创城志愿活动.高二（1）班某小组有男生4人，女生2人，现从中随机选取2人作为志愿者参加活动.
(1)求在有女生参加活动的条件下，恰有一名女生参加活动的概率；
(2)记参加活动的女生人数为，求的分布列及期望；
(3)若志愿活动共有卫生清洁员､交通文明监督员､科普宣传员三项可供选择.每名女生至多从中选择2项活动，且选择参加1项或2项的可能性均为；每名男生至少从中选择参加2项活动，且选择参加2项或3项的可能性也均为.每人每参加1项活动可获得3个工时，记随机选取的两人所得工时之和为，求的期望.

3 . 已知，且．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求系数绝对值最大的项．

4 . 已知函数（是自然对数的底数）
(1)若是曲线的一条切线，求的值;
(2)若，对恒成立，求的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)讨论在区间上单调性；
(2)若恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数在处取得极大值．
(1)求的值；
(2)求在区间上的最大值．

7 . 设函数
(1)若函数与的图象存在公切线，求的取值范围；
(2)若方程有两个不同的实根，求证：．

8 . 已知数列的前项和为，且
(1)求，；
(2)求的通项公式；
(3)记，求.

9 . 已知为等差数列，公差，且成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和为．

10 . 已知函数
(1)若，求在处的切线方程；
(2)若函数在处取得极值，求的单调区间.