1 . 已知函数
，
，其中实数
.
(1)求
在
上的单调区间和极值；
(2)若方程
有两个零点，求实数
的取值范围.
，，其中实数.(1)求
在上的单调区间和极值；(2)若方程
有两个零点，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知四边形
内接于圆
，
，
，
.
(1)若
，求
中
边上的高；
(2)求四边形面积的最大值.
内接于圆，，，.(1)若
，求中边上的高；(2)求四边形
面积的最大值.
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解题方法
3 . 已知
，
.
(1)若曲线
与直线
围成的图形面积为
，求的值；
(2)求不等式
的解集.
，.(1)若曲线
与直线围成的图形面积为，求的值；(2)求不等式
的解集.
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2023-12-22更新
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183次组卷
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2卷引用：四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学（理）试题
4 . 为吸引更多优秀人才来乐山干事创业，2023年10月27日，乐山市招才引智系列活动——教育人才专场在西南大学北碚校区招聘大厅举行，其中，甲、乙两名大学生参加了面试，10位评委打分如茎叶图所示：
(1)写出甲得分的中位数和乙得分的众数；
(2)现有两种方案评价选手的最终得分：
方案一：直接用10位评委评分的平均值；
方案二：将10位评委评分去掉一个最低分和一个最高分之后，取剩下8个评分的平均值.
请分别用以上两种方案计算两位同学的最终得分，并判断哪种评价方案更好？为什么？
(1)写出甲得分的中位数和乙得分的众数；
(2)现有两种方案评价选手的最终得分：
方案一：直接用10位评委评分的平均值；
方案二：将10位评委评分去掉一个最低分和一个最高分之后，取剩下8个评分的平均值.
请分别用以上两种方案计算两位同学的最终得分，并判断哪种评价方案更好？为什么？
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2023-12-22更新
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300次组卷
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3卷引用：四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学（理）试题
5 . 已知半径为 的圆C的圆心在 
轴的正半轴上，且直线
与圆
相切．
(1)求圆的标准方程．
(2)已知
，
为圆上任意一点，试问在
轴上是否存在定点
（异于点
），使得
为定值？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)在（2）的条件下，若点
，试求 
的最小值.
的圆C的圆心在 轴的正半轴上，且直线与圆相切．(1)求圆
的标准方程．(2)已知
，为圆上任意一点，试问在 轴上是否存在定点（异于点），使得为定值？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．(3)在（2）的条件下，若点
，试求 的最小值.
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2023-09-29更新
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545次组卷
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6卷引用：四川省乐山市金口河区延风中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
四川省乐山市金口河区延风中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江西省宜丰中学、宜春一中2022-2023学年高二（创新班）下学期第一次联考数学试题（已下线）专题2.9 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期夏令营测试数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（3）广东省深圳市宝安中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知正数x，y满足
.
(1)求
的最大值；
(2)求
的最小值.
.(1)求
的最大值；(2)求
的最小值.
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2023-09-18更新
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2168次组卷
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8卷引用：四川省乐山市金口河区延风中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 已知命题
：“若
，则二次不等式
无解”.
(1)写出命题的否命题；
(2)判断命题的否命题的真假.
：“若，则二次不等式无解”.(1)写出命题
的否命题；(2)判断命题
的否命题的真假.
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解题方法
8 . 求函数
的极值.
的极值.
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9 . 分别指出下列各组命题构成的
，
，
形式的命题的真假.
(1)
，
；
(2)
梯形的对角线相等，
梯形的对角线互相平分；
(3)函数
的图象与
轴没有公共点，不等式
无实数解.
，，形式的命题的真假.(1)
，；(2)
梯形的对角线相等，梯形的对角线互相平分；(3)
函数的图象与轴没有公共点，不等式无实数解.
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解题方法
10 . 求下列函数的单调区间.
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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