解题方法
1 . 已知抛物线M：
，若O为坐标原点，A、B为抛物线上异于O的两点．
(1)若
，P在抛物线上，求
的最小值；(2)若
．求证：直线AB必过定点．
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解题方法
2 . 已知四棱锥
中，
⊥平面
，底面是平行四边形，且
，
，
，
，E为
中点，F为
中点．
平面
；
(2)求点B到平面
的距离．
中，⊥平面，底面是平行四边形，且，，，，E为中点，F为中点．
平面；(2)求点B到平面
的距离．
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名校
3 . 已知定义在
上的函数
对任意实数
、
恒有
，且当
时，
，又
．
(1)求证为奇函数；
(2)求证：为上的减函数；
(3)解关于的不等式：
．（其中
）
上的函数对任意实数、恒有，且当时，，又．(1)求证
为奇函数；(2)求证：
为上的减函数；(3)解关于
的不等式：．（其中）
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解题方法
4 . 在平面四边形中，已知
，
，
，
.
(1)若
，求
；
(2)求
面积的最大值.
中，已知，，，.(1)若
，求；(2)求
面积的最大值.
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
底面，
，点
在棱上，
平面
.的位置，并说明理由；
(2)是否存在实数
，使三棱锥
体积为
.
中，底面是边长为2的正方形，底面，，点在棱上，平面.
的位置，并说明理由；(2)是否存在实数
，使三棱锥体积为.
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6 . 已知函数
，
，其中实数
.
(1)当
时，求
在
上的单调区间和极值；
(2)若方程
有两个零点，求实数
的取值范围.
，，其中实数.(1)当
时，求在上的单调区间和极值；(2)若方程
有两个零点，求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 已知数列
满足
，
，设
.
(1)求
，
，
；
(2)判断数列
是否为等比数列，并说明理由；
(3)求的通项公式.
满足，，设.(1)求
，，；(2)判断数列
是否为等比数列，并说明理由；(3)求
的通项公式.
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8 . 已知数列满足，，设.
(1)判断数列是否为等比数列，并说明理由；
(2)求的通项公式及其前
项和
.
满足，，设.(1)判断数列
是否为等比数列，并说明理由；(2)求
的通项公式及其前项和.
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9 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，，点在棱上，平面.
(1)试确定点的位置，并说明理由；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值的取值范围.
中，底面是正方形，底面，，点在棱上，平面. (1)试确定点
的位置，并说明理由；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围.
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10 . 在直角坐标系
中，已知圆
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程；
(2)若直线
的极坐标方程为
，设与的交点为
，
，求
的面积.
中，已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求
的极坐标方程；(2)若直线
的极坐标方程为，设与的交点为，，求的面积.
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2023-12-22更新
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348次组卷
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2卷引用：四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学（理）试题
