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2023·天津·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

1 . 在

中，角

所对的边分别是

．已知

．
(1)求

的值；
(2)求

的值；
(3)求

的值．

2023-06-08更新 | 18616次组卷 | 24卷引用：2023年天津高考数学真题

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2022·天津·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

2 . 在

中，角A、B、C的对边分别为a，b，c.已知

.
(1)求

的值；
(2)求

的值；
(3)求

的值.

2022-07-25更新 | 23201次组卷 | 39卷引用：2022年新高考天津数学高考真题

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22-23高一下·天津·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

3 . 如图：在正方体

中

，

为

的中点.

(1)求三棱锥

的体积；
(2)求证：

平面

；
(3)若

为

的中点，求证：平面

平面

.

2023-05-02更新 | 9520次组卷 | 17卷引用：天津市五所重点学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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2021·天津·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

4 . 在

，角

所对的边分别为

，已知

，

．
（I）求a的值；
（II）求

的值；
（III）求

的值．

2021-07-05更新 | 26292次组卷 | 49卷引用：2021年天津高考数学试题

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16-17高一下·吉林·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由递推关系式求通项公式裂项相消法求和

真题名校

5 . 设数列

满足

.
（1）求

的通项公式；
（2）求数列

的前

项和．

2020-01-23更新 | 35819次组卷 | 114卷引用：天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高一下·北京·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

6 . 已知向量

和

，则

,

,

求：
(1)

的值；
(2)

的值；
(3)

与

的夹角θ的余弦值．

2024-02-23更新 | 6454次组卷 | 22卷引用：天津市和平区汇文中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算

真题名校

解题方法

等差等比公式法

7 . 已知

是各项均为正数的等比数列，

.
（1）求

的通项公式；
（2）设

，求数列

的前n项和.

2019-06-09更新 | 35384次组卷 | 62卷引用：天津市实验中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段考试数学试题

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2023·天津北辰·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

8 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．满足

．
(1)求角B的大小；
(2)设

，

．
（ⅰ）求c的值；
（ⅱ）求

的值．

2023-05-18更新 | 5258次组卷 | 17卷引用：天津市北辰区2023届高三三模数学试题

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21-22高一上·湖北孝感·期末

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

正、余弦齐次式的计算三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

齐次式法求值

9 . 已知

.
(1)化简

；
(2)已知

，求

的值.

2023-12-10更新 | 4510次组卷 | 14卷引用：天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高一上学期第三次阶段检测数学试题

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23-24高二上·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数

在

处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当

时，求函数

的最小值．

2024-01-24更新 | 4347次组卷 | 14卷引用：天津市和平区天津市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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