2021高三·全国·专题练习
名校
1 . 已知四棱锥
,底面
为菱形,
为
上的点,过
的平面分别交
于点
,且
∥平面
.
(1)证明:
;
(2)当
为
的中点,
与平面
所成的角为
,求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/696ce5422605ffbaedab96bff18840db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/930e85bc9f73e86cfb6ce9b076433f1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/17/cac947bb-1f01-499b-8f96-1c9eab029f59.png?resizew=193)
(1)证明:
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(2)当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1885efcff0b903e314057dd153578600.png)
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2023-08-13更新
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2056次组卷
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17卷引用:江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题浙江省金华市磐安县第二中学2020届高三下学期返校检测试数学试题重庆市2024届高三上学期8月月度质量检测数学试题(已下线)理科数学-2021年高考押题预测卷(新课标Ⅰ卷)03安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测理科数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题广东省广州四中2022届高三下学期4月月考数学试题福建省莆田市第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三(28班)上学期开学考试数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)(已下线)专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
2 . 已知圆C:
.
(1)设点
,过点M作直线l与圆C交于A,B两点,若
,求直线l的方程;
(2)设P是直线
上的点,过P点作圆C的切线PA,PB,切点为A,B,求证:经过A,P,C三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2366f065e5450c716384d921f6d1fe13.png)
(1)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e758e251a079e0ac723302d94104cac8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54275b7e571660d0a9e0370fbfe5050b.png)
(2)设P是直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d36fbc362caae2d682c04eca542287c0.png)
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2022-10-14更新
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1133次组卷
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8卷引用:重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)卷02 直线与圆的方程-章节重难点突破卷 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专练23 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)通关练11 圆的方程大题10考点精练(47题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 如图,A、B是单位圆上的相异两定点(O为圆心),且
(
为锐角).点C为单位圆上的动点,线段
交线段
于点
.
(1)求
(结果用
表示);
(2)若![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aed49ecc2b80bfb03b872742eacfccf.png)
①求
的取值范围:
②设
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb7e00f8bacce4d649b535449f04568c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/26/75f901ff-beb9-4392-94cc-fc744b936229.jpg?resizew=129)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fb277ee1350bc3af3d7d2c9db6010b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aed49ecc2b80bfb03b872742eacfccf.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6da9ea780ba5e54f3be57b4a7bb12b1.png)
②设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55c52debaee90830375fbfd15cf1ea35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5936e4ff669c0133832fface798f1edb.png)
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2023-06-20更新
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465次组卷
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22卷引用:【全国百强校】湖北省武汉市华中师大一附中2017-2018学年高一(上)期末数学试题
【全国百强校】湖北省武汉市华中师大一附中2017-2018学年高一(上)期末数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)【新东方】在线数学146高一下广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(1班)下学期期中数学试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(2-10班)下学期期中数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高一下学期4月调研考试数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题江苏省南通第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南通中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省淮安市楚州中学、新马中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)模块三 专题4 大题分类练(平面向量)拔高能力练(人教A)(已下线)模块三 专题5 大题分类练(平面向量)拔高能力练(北师大版)(已下线)模块三 专题4 大题分类练(平面向量)拔高能力练(苏教版)(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)高一下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛市平度第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
4 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,PC⊥底面ABCD,ABCD是直角梯形,AD⊥DC,AB∥DC,AB=2AD=2CD=2,点E是PB的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/6/30dd76af-e956-4fb4-9ad1-1fc6c9d2643a.png?resizew=183)
(1)证明:平面EAC⊥平面PBC;
(2)若直线PB与平面PAC所成角的正弦值为
;
①求三棱锥P-ACE的体积;
②求二面角P-AC-E的余弦值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/6/30dd76af-e956-4fb4-9ad1-1fc6c9d2643a.png?resizew=183)
(1)证明:平面EAC⊥平面PBC;
(2)若直线PB与平面PAC所成角的正弦值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827ccf0c04aa941ba20d5f4c6068b46b.png)
①求三棱锥P-ACE的体积;
②求二面角P-AC-E的余弦值.
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2022-07-05更新
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2836次组卷
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8卷引用:重庆市名校联盟2021届高三上学期第二次联合测试数学试题
重庆市名校联盟2021届高三上学期第二次联合测试数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高三(艺术班)上学期第四次质量检测数学试题北京十一学校2020-2021学年高二上期末数学试题北京市十一学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第02讲 基本图形的位置关系(3)(已下线)专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密(新高考卷)空间向量的应用(已下线)7.5 空间向量求空间角(精练)
名校
解题方法
5 . 定义在
上的函数
满足:对任意的
,都有
,且当
,
.
(1)求证:函数
是奇函数;
(2)求证:
在
上是减函数;
(3)解不等式:
;
(4)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c75a15990fdcf1de0a9ac9f475e3c92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18ce23d4f9f61a8b1f99d11f4cd2c1d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5efe66db991b562c73ffb16c1e585870.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
(1)求证:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
(3)解不等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c197622f6671d7570c60f314aca4996.png)
(4)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db185c44448e12b7147f55b69dcc00dc.png)
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2022-11-15更新
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1011次组卷
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4卷引用:安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
6 . 已知椭圆
,
,
为左、右焦点,直线
过
交椭圆于
,
两点.
(1)若直线
垂直于
轴,求
;
(2)当
时,
在
轴上方时,求
、
的坐标;
(3)若直线
交
轴于
,直线
交
轴于
,是否存在直线
,使得
,若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c763113a1fc48e8acc83787b8cd24eec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaff41080fdea43eea7efedf9ebc1498.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afd54b527d14c877bed6de7ef490390c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(3)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cabea664e61863b3b3279dbce607924e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbad65b3d744b70da2480eee1cdb587.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6481bdb14db168814440057c358b47b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2022-10-16更新
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790次组卷
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12卷引用:重庆市杨家坪中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题
重庆市杨家坪中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题17 圆锥曲线常考题型05——圆锥曲线中的存在性问题与面积问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)第13讲 椭圆-3上海市南汇中学2022届高三下学期期中数学试题浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高二下学期阶段性测试(期中)数学试题(已下线)【2023】【高二下】【期中考】【368】【高中数学】【马定超收集】上海市闵行(文绮)中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷(已下线)第28题 通性通法为根基,设参变换有妙招(优质好题一题多解)(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-1(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-1上海市闵行(文绮)中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷
7 . 如图,椭圆
的顶点为
,
,
,
,焦点为
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/25/2965924902453248/2967812181540864/STEM/9887b3ff-4d16-49a3-be8f-acc7f22791e6.png?resizew=212)
(1)求椭圆C的方程;
(2)设n是过原点的直线,l是与n垂直相交于P点,与椭圆相交于A,B两点的直线,
.是否存在上述直线l使
成立?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7d72a07a4e5acfc140a3cea1f26b951.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/019f6ef81f7c3113880e674944efe8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc31a156c307b1a5e6af29f37d82a404.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/25/2965924902453248/2967812181540864/STEM/9887b3ff-4d16-49a3-be8f-acc7f22791e6.png?resizew=212)
(1)求椭圆C的方程;
(2)设n是过原点的直线,l是与n垂直相交于P点,与椭圆相交于A,B两点的直线,
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2022-04-28更新
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2337次组卷
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4卷引用:重庆市广益中学校2019-2020学年高二上期期末复习数学试题
重庆市广益中学校2019-2020学年高二上期期末复习数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学(文)试题 (已下线)专题13 极坐标秒解圆锥曲线 微点1 极坐标秒解圆锥曲线(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题
8 . 椭圆
:
的离心率为
,且过点
,
为坐标原点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)圆
的一条切线
与椭圆
交于
、
两点.
①证明
;
②求
的取值范围.
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(1)求椭圆
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(2)圆
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①证明
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②求
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名校
9 . 已知函数
,其中
且
.
(1)讨论
的单调性;
(2)当
时,证明:
;
(3)求证:对任意的
且
,都有:
…
.(其中
为自然对数的底数)
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(1)讨论
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(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1413a67adedc88a492a3f2e21e426961.png)
(3)求证:对任意的
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2022-04-03更新
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2109次组卷
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11卷引用:重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题
重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题(已下线)第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期四月联考数学试题湖北省部分重点高中2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题(已下线)第三章 重点专攻二 不等式的证明问题(讲)江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题(已下线)专题11 利用泰勒展开式证明不等式【讲】
解题方法
10 . 已知函数
(
为自然对数的底数).
(1)当
时,求
的极值;
(2)若函数
在
上有三个不同的极值点,求实数
的取值范围.
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(1)当
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(2)若函数
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2022-04-01更新
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586次组卷
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2卷引用:重庆市主城区六校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题