名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求证：
；(2)当
时，函数
在
上的最大值为
，求不超过的最大整数．
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名校
解题方法
2 . 小张参加某公司的招聘考试，题目按照难度不同分为A类题和B类题，小张需要通过“抽小球”的方式决定要答的题目难度类型：一个箱子里装有质地，大小一样的5个球，3个标有字母A，另外2个标有字母B，小张从中任取3个小球，若取出的
球比
球多，则答类题，否则答类题．
(1)设小张抽到球的个数为
，求的分布列及
．
(2)已知A类题里有4道论述题和1道计算题，B类题里有3道论述题和2道计算题，小张确定题目的难度类型后需要从相应题目中任选一道题回答．求小张回答论述题的概率；
球比球多，则答类题，否则答类题．(1)设小张抽到
球的个数为，求的分布列及．(2)已知A类题里有4道论述题和1道计算题，B类题里有3道论述题和2道计算题，小张确定题目的难度类型后需要从相应题目中任选一道题回答．求小张回答论述题的概率；
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2024-03-31更新
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1716次组卷
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8卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）7.4.2超几何分布 第三课 知识扩展延伸（已下线）数学（新高考卷03，新题型结构）（已下线）专题3.3二项分布与超几何分布（六个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）第七章：随机变量及其分布章末重点题型复习（7题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第七章：随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
3 . 某商场举行“庆元宵，猜谜语”的促销活动，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子中装有若干个标号为1，2，3的空心小球，球内装有难度不同的谜语．每次随机抽取2个小球，答对一个小球中的谜语才能回答另一个小球中的谜语，答错则终止游戏．已知标号为1，2，3的小球个数比为1:2:1，且盒中2号球的个数为4．
(1)求取到异号球的概率；
(2)若甲抽到1号球和3号球，甲答对球中谜语的概率和对应奖金如表所示，请帮甲决策猜谜语的顺序（猜对谜语的概率相互独立）
(1)求取到异号球的概率；
(2)若甲抽到1号球和3号球，甲答对球中谜语的概率和对应奖金如表所示，请帮甲决策猜谜语的顺序（猜对谜语的概率相互独立）
球号 | 1号球 | 3号球 |
答对概率 | 0.8 | 0.5 |
奖金 | 100 | 500 |
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2024-03-31更新
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282次组卷
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4卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）陕西省礼泉县2023-2024学年第二学期期中质量调研高二数学
名校
4 . 已知函数
．
(1)若
，求实数
的值；(2)讨论函数
的极值．
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名校
解题方法
5 . 工厂需要围建一个面积为
的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，我们知道，砌起的新墙的总长度
（单位：
）是利用原有墙壁长度
（单位：）的函数．
(1)写出关于的函数解析式，并确定的取值范围；
(2)当堆料场的长、宽比为多少时，需要砌起的新墙用的材料最省？（运用导数知识解决）
的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，我们知道，砌起的新墙的总长度（单位：）是利用原有墙壁长度（单位：）的函数．(1)写出
关于的函数解析式，并确定的取值范围；(2)当堆料场的长、宽比为多少时，需要砌起的新墙用的材料最省？（运用导数知识解决）
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6 . 已知函数
．
(1)求函数
的图象在点
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间．
．(1)求函数
的图象在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间．
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2024-03-24更新
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2411次组卷
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6卷引用：宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知函数
(1)若函数在
处取得极值，求的值；
(2)若函数在定义域内存在两个零点，求的取值范围.
(1)若函数
在处取得极值，求的值；(2)若函数
在定义域内存在两个零点，求的取值范围.
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2024-03-21更新
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1104次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
名校
8 . 2024年初，OpenAI公司发布了新的文生视频大模型：“Sora”，Sora模型可以生成最长60秒的高清视频．Sora一经发布在全世界又一次掀起了人工智能的热潮．为了培养具有创新潜质的学生，某高校决定选拔优秀的中学生参加人工智能冬令营．选拔考试分为“Python编程语言”和“数据结构算法”两个科目，考生两个科目考试的顺序自选，若第一科考试不合格，则淘汰；若第一科考试合格则进行第二科考试，无论第二科是否合格，考试都结束．“Python编程语言”考试合格得4分，否则得0分；“数据结构算法”考试合格得6分，否则得0分．
已知甲同学参加“Python编程语言”考试合格的概率为0.8，参加“数据结构算法”考试合格的概率为0.7．
(1)若甲同学先进行“Python编程语言”考试，记为甲同学的累计得分，求的分布列；
(2)为使累计得分的期望最大，甲同学应选择先回答哪类问题？并说明理由．
已知甲同学参加“Python编程语言”考试合格的概率为0.8，参加“数据结构算法”考试合格的概率为0.7．
(1)若甲同学先进行“Python编程语言”考试，记
为甲同学的累计得分，求的分布列；(2)为使累计得分的期望最大，甲同学应选择先回答哪类问题？并说明理由．
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2024-03-21更新
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1166次组卷
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4卷引用：宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试卷
2024高一下·江苏·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知复数
，i为虚数单位.
(1)求
；
(2)若复数z是关于x的方程
的一个根，求实数m，n的值.
，i为虚数单位.(1)求
；(2)若复数z是关于x的方程
的一个根，求实数m，n的值.
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2024-03-19更新
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2219次组卷
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11卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题广东省东莞市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷广东省梅州市丰顺县黄金中学2023-2024学年高一下学期4月月考测试题（已下线）第十二章 复数（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）7.2.2复数的乘、除运算【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）期中考试押题卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）第七章 复数（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）福建师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）第10章：复数章末重点题型复习-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）10.2.2复数的乘法与除法-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
2024高一·江苏·专题练习
名校
10 . 已知向量
，
，求：
(1)
；
(2)
；
(3)
.
，，求：(1)
；(2)
；(3)
.
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2024-03-14更新
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820次组卷
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3卷引用：宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第九章 平面向量（知识归纳+题型突破)1-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）福建省三明第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
