1 . 已知函数
.
(Ⅰ)求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)求函数
在区间
上的最大值和最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f929d7b7667b8343d4dce014b3946d2.png)
(Ⅰ)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68c6b6a11760d0724b0b60e55970e229.png)
(Ⅱ)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da0b1b34a0cb69bd9e0a4622b6352968.png)
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2017-08-07更新
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25449次组卷
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107卷引用:重庆市第七中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
重庆市第七中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题山西省临汾市洪洞县第一中学2020届高三上学期期中数学(理)试题山东省日照市五莲县2018-2019学年高二下学期期中数学试题河南省郑州外国语中学高二2019-2020学年下学期期中考试理科数学试题山东省日照市莒县2019-2020学年高二下学期期中过程性测试数学试题陕西省延安市黄陵中学高新部2020-2021学年高三上学期期中数学(理)试题重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学理科试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题(A卷)河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(理)江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷精编版)2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷精编版)山东省桓台第二中学2018届高三9月月考数学(理)试题湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题人教A版高中数学 高三二轮(文)专题05 导数的简单应用 测试苏教版高中数学 高三二轮 专题11 导数及函数的单调性 极值 最值 测试(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.2导数在研究函数中的应用【讲】(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.2导数在研究函数中的应用【讲】(已下线)2019年一轮复习讲练测 3.4 利用导数研究函数的极值,最值【浙江版】【讲】(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 (教学案)(已下线)2019年1月16日 《每日一题》文数高考二轮复习-导数与函数的极值、最值(已下线)《每日一题》理数高考二轮复习-导数与函数的极值、最值【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)2019年5月27日 《每日一题》文数-函数的极值、最值与导数江苏省涟水中学2018-2019学年高二5月月考数学(文)试题智能测评与辅导[文]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)(已下线)专题3.3 利用导数研究函数的极值,最值-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(练)(已下线)专题3.3 利用导数研究函数的极值,最值-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(讲)新疆乌鲁木齐市第七十中学2017届高三8月月考数学(理)试题陕西省汉中市龙岗学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题山东省滨州市邹平一中2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题2019届甘肃省兰州市西北师范大学附属中学高三上学期第一次月考数学(理)试题山东省青岛超银高级中学2019-2020学年高三上学期10月数学试题安徽省阜阳市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题吉林省长春市第二十九中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学(文科)试卷山西省太原师院附中、师苑中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(文)试题江西省南昌市第十中学2019-2020学年高二5月摸底考试数学试题河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考(5月)数学(理)试题内蒙古通辽市蒙古族中学2020届高三模拟(六)数学(理)试卷(已下线)专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测宁夏银川市第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文科)试题(已下线)专题13 函数与导数综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题08 导数在研究函数图像与性质中的综合应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项(二)陕西省西安中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题19 函数与导数综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(二)陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学(文)试题宁夏石嘴山市第一中学2021届高三9月月考数学(文)试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第二次过关考试数学(理)试题安徽省合肥六中2019-2020学年高三上学期第一次段考数学(文)试题云南省弥勒市第一中学2019-2020学年高二下学期第四次月考数学(理)试题广东省佛山市禅城区2021届高三上学期统一调研(一)数学试题黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高三(上)开学数学(文科)试题(已下线)5.3.2 函数的极值与最大(小)值(2)A基础练(已下线)第五章 一元函数的导数及其应复习与小结 A基础练(已下线)5.3.2 极值与最值(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册(人教A版)陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期第五次质量检测理科数学试题西藏林芝市第二高级中学2021届高三上学期第四次月考数学(文)试题(已下线)解密15 导数与函数的单调性、极值、(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学(文)试题(已下线)【新教材精创】第六章-复习与小结 -A基础练(已下线)【新教材精创】6.2.2 导数与函数的极值、最值 (2) -A基础练内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二下学期测试(一)数学(文)试题江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期期初检测数学试题(已下线)专题12 导数-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题03 导数及其应用-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)考点11 导数的概念及计算-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮新疆巴楚县第一中学2022届高三9月月考数学(文)试题百校联考2022届高三上学期十月调研考试数学试题(已下线)专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学(理)试题福建省龙岩市长汀县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题山西省山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月(总第二次)模块诊断数学试题(已下线)期末测试卷02(B卷·提升能力)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】北京市第三十五中学2021-2022学年高二6月月考数学试题四川省内江市高中2023届零模考试数学文科试题四川省内江市高中2023届零模考试数学理科试题四川省内江市2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题西藏林芝市第二高级中学2021-2022学年高二下学期第二学段考试(期末)数学(文)试题(已下线)第24讲 章末检测四-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)(已下线)4.3 利用导数研究函数的极值、最值山西省运城市稷山中学2023届高三上学期月考(重组五)数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第五单元 综合练习湖北省宜昌市当阳市第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期(创新班数学试题)入学考试试题内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第二次学业诊断测试文科数学试题(已下线)期末测试卷01(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.12 导数北京十年真题专题03导数及其应用陕西省渭南市合阳县合阳中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第一次月考数学(理)试题内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点2 导数法求含三角函数的函数极值与最值(二)陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三上学期12月联考文科数学试题山西省忻州市宁武县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题22 导数解答题(文科)-1(已下线)专题22 导数解答题(理科)-2专题13导数及其应用
名校
解题方法
2 . 地区期末进行了统一考试,为做好本次考试的评价工作,将本次成绩转化为百分制,现从中随机抽取了50名学生的成绩,经统计,这批学生的成绩全部介于40至100之间,将数据按照
分成6组,制成了如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/1/d27fa6d5-dce8-4f94-b76e-a8f9a6386a37.png?resizew=242)
(1)求频率分布直方图中
的值;
(2)在这50名学生中用分层抽样的方法从成绩在
的三组中抽取了11人,再从这11人中随机抽取3人,记
为3人中成绩在
的人数,求
的分布列和数学期望;
(3)转化为百分制后,规定成绩在
的为A等级,成绩在
的为B等级,其它为C等级.以样本估计总体,用频率代替概率.从所有参加考试的同学中随机抽取3人,求获得
等级的人数不少于2人的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32b6a2737994f830a149513110b8ad8d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/1/d27fa6d5-dce8-4f94-b76e-a8f9a6386a37.png?resizew=242)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)在这50名学生中用分层抽样的方法从成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c00fd6bda7224c16ae91a7ce38c44306.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(3)转化为百分制后,规定成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a45674ca6547bf41ad86a7d2f6e4335f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2023-03-31更新
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3012次组卷
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7卷引用:重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市人大附中北京经济技术开发区学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二下学期第二次月测评理科数学试题(已下线)第8章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)拓展三:二项分布和超几何分布辨析 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8-2分布列综合归类-1上海市建平中学2024届高三下学期3月考试数学试题
名校
3 . 已知等差数列
中,
,
.
(1)求
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前n项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9b6e51986fe5d7a7265e0e93adcb4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4917b8dd58509551fb04a9081861ea3.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95e191086446263b7bbbd93613577c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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2021-01-30更新
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9285次组卷
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18卷引用:重庆市巫溪县上磺中学2022-2023学年高二下学期半期考试(期中)数学试题
重庆市巫溪县上磺中学2022-2023学年高二下学期半期考试(期中)数学试题重庆市璧山来凤中学校2023届高三上学期10月月考数学(春招班)试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省泉州市高中数学2020-2021学年度高二上学期教学质量监测数学试题(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式(1) A基础练江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高一3月第一次月考数学试题北京市人大附中朝阳学校2020-2021学年高二下学期数学统测试题黑龙江省齐齐哈尔市讷河市拉哈一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学(文)试题(已下线)【新教材精创】5.3.2 等比数列的前n项和 -A基础练第五章 数列(A基础卷)-新教材2020-2021学年高二数学尖子生培优AB卷(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)专题4.3 等比数列-2020-2021学年高二数学同步培优专练(人教A版2019选择性必修第二册)甘肃天水市第一中学2020-2021学年高二下学期学业水平测试第三模考试数学试题西藏自治区林芝市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题第五章 数列(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第三册)福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题河北省邢台市第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省福州格致鼓山中学、教院二附中、铜盘中学、十五中、十中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
4 . 设
(1)求函数
的单调递增区间;
(2)若函数
的极大值为
,求函数
在
上的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acf9edbd6b25cdffd81d4be09e9ed3f5.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99185e48ab98b6757a2b9bb5aff7d0cc.png)
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2023-05-20更新
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2473次组卷
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6卷引用:重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省仁寿第一中学校(北校区)2022-2023学年高二下学期5月期中文科数学试题四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高三上学期9月月考文科数学试题北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省惠州市三校2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题(已下线)专题02 一元函数的导数及其应用(7大题型+优选提升)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
5 . 已知椭圆
的左,右焦点分别为
,上顶点为
,且
为等边三角形.经过焦点
的直线
与椭圆
相交于
两点,
的周长为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)试探究:在
轴上是否存在定点
,使得
为定值?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4df8816403d7f16b505ffc4a3574204d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ff8a5886e42095da57422c8777c10d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)试探究:在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bc8d143b8678e32e891a2cf552f4682.png)
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2023-01-15更新
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2709次组卷
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7卷引用:重庆市第十一中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
重庆市第十一中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省宜宾市宜宾市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市2023届高三第一次诊断性检测数学(理科)试题(已下线)专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点,定值,探究性问题新疆乌鲁木齐市第一中学2022-2023学年高二下学期开学诊断性测试数学试题(已下线)专题16解析几何(解答题)(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
名校
解题方法
6 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:
其中
为自然对数的底数,
.以上公式称为泰勒公式.设
,根据以上信息,并结合高中所学的数学知识,解决如下问题.
(1)证明:
;
(2)设
,证明:
;
(3)设
,若
是
的极小值点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccf4a87ad1e9742f47b0c5b44b8dfab0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6696028290bbaddf628d64bad0ed95b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2976d45a26ec77149a05553e8eb13efb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c78478b44ff22e088fd8e6522c5d78a2.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d84ae7f43ef85da907d2917ff5f2a80.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66692ec49a458f9e48c7315d03dfc37b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8586154d8c4fb5fef893d39a7701f921.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dde823e2e88ecb6045d66d61962259b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-03-03更新
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2353次组卷
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19卷引用:重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题重庆市礼嘉中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省广州市广州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题四川省南充市白塔中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷(一)贵州省安顺市2024届高三下学期模拟考试(一)数学试卷云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题海南省海南华侨中学2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三下学期5月月考数学试卷(已下线)专题11 利用泰勒展开式证明不等式【练】河北省石家庄四十一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河北省石家庄二中润德中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题福建省宁德市古田县第一中学2024届高中毕业班高考前适应性测试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在棱长为2的正方体
中,点M是正方体的中心,将四棱锥
绕直线
逆时针旋转
后,得到四棱锥
.
(1)若
,求证:平面
平面
;
(2)是否存在
,使得直线
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/debc6eb7acc1f38ef267ce976bc08891.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abf80148409afb32ced0b4f59f1ba709.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a998a7d4d980e848ee050b706480ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a72df364fb19388f4a9f691fb04e6851.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/30/afe35217-4701-42ef-bbdf-faf10f484d5b.png?resizew=248)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1676b17f3641daf630f709517d22d120.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf5be36f9e19c964499c21a59f90ce21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/715c368ff97dfe2f168c15bc6a3fe9a3.png)
(2)是否存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f3fdee3ca530bf2fe6583112972e63a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2730b513bd3359c3dfe6567e04f5ef9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2023-08-29更新
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2736次组卷
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16卷引用:重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省圆创联考2023届高三下学期3月联合测评数学试题(已下线)第85练 计算速度训练5(已下线)押新高考第20题 立体几何湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期学业水平质量评价检测数学试题福建省永春县第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系(B素养提升卷)福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题(已下线)模块一 专题1 空间向量与立体几何(人教A)2广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》拔高能力练(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-3辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥
中,
底面
是直角梯形,
,点
是
的中点.
(1)证明:平面
平面
;
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
,求平面
与平面
所成角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5f1897a7e856b42f8cee0f286ad913d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/654c6391665a5aee872901309abd4b10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82ae63398c7f9e426864e1bf5bb74942.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/23/92d3de6a-c309-4128-9dfa-e27791a66b4f.png?resizew=179)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/677d1863ff4d8ac1604b18149d4f320f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827ccf0c04aa941ba20d5f4c6068b46b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c66d99a6a8415ddad22bbed33b64cfb.png)
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2023-10-07更新
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2381次组卷
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18卷引用:重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题重庆市铜梁一中等三校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省常德市桃源县第一中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学(A)试题山西省阳泉市2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省南平市四校2023届高三下学期3月联考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(八)数学试题山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题山东省济宁市实验中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题宁夏银川市贺兰县第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福清第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测(四)数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市棠湖外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟质量检测数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 学校食堂为了减少排队时间,从开学第
天起,每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐.某同学每天中午都会在食堂提供的两种套餐中选择一种套餐,若他前
天选择了米饭套餐,则第
天选择米饭套餐的概率为
;若他前
天选择了面食套餐,则第
天选择米饭套餐的概率为
.已知他开学第
天中午选择米饭套餐的概率为
.
(1)求该同学开学第
天中午选择米饭套餐的概率;
(2)记该同学开学第
天中午选择米饭套餐的概率为
证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求该同学开学第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(2)记该同学开学第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/445f165254323f929f21d3a270c4eb53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/472fefe699c4efa8c0af312c16ea0811.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b024509a31ff4217b12701c328dbd5b1.png)
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2024-04-13更新
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2346次组卷
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4卷引用:重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题(已下线)7.1.2 全概率公式——课后作业(巩固版)
名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥
中,四边形ABCD是矩形,△SAD是等边三角形,平面
平面ABCD,AB=1,P为棱AD的中点,四棱锥
的体积为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/13/699e2ab0-a565-4273-abb9-10cd78d75887.png?resizew=215)
(1)若E为棱SA的中点,F为棱SB的中点,求证:平面
平面SCD.
(2)在棱SA上是否存在点M,使得平面PMB与平面SAD所成锐二面角的余弦值为
?若存在,指出点M的位置;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/877582b5387278008d14fe5932622fe7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18483c9c195ecd922772527fa85c0fcb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/13/699e2ab0-a565-4273-abb9-10cd78d75887.png?resizew=215)
(1)若E为棱SA的中点,F为棱SB的中点,求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d137beae8a0b111697e796459a2ab975.png)
(2)在棱SA上是否存在点M,使得平面PMB与平面SAD所成锐二面角的余弦值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38cb57b942813635ef4e4c3bea67928f.png)
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2022-08-11更新
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4993次组卷
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28卷引用:重庆市青木关中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
重庆市青木关中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)上学期期中考试数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题山东省新高考质量测评联盟2019-2020学年高三上学期10月联考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(课标全国卷)(5月26日)(已下线)专练11 空间向量与立体几何综合检测(A卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(本章达标检测试卷)-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题广东省中山市华侨中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题(已下线)卷04 高二上学期10月第一次月考——重难点突破 B卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 专项拓展训练2 利用空间向量解决立体几何中的探索性问题章节综合测试-空间向量与立体几何江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题河南省郑州市第一〇六高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题(B卷)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期诊断性测试数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省临沂市临沭县临沭第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省潢川第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)模块一 专题2 B 空间向量的应用提升卷 期末终极研习室高二人教A版