1 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对，不等式恒成立，求c的取值范围.

2 . 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知米，米．

   

(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
(2)当AN的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积．

3 . 如图，在四面体中，，分别为棱，上的点，，底面，，．
   
(1)求证：平面平面；
(2)求侧棱与平面所成角的正弦值．

4 . 已知椭圆的两个顶点分别为，焦点在轴上，离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设为原点，过点的直线交椭圆于点，直线与直线相交于点，直线与轴相交于点.求证：与的面积之比为定值.

5 . 在中，角、、所对的边分别为、、，且．
(1)求的值；
(2)若，求的最大值．

6 . 第二十二届卡塔尔世界杯足球赛（FIFAWorldCupQatar2022）决赛中，阿根廷队通过扣人心弦的点球大战战胜了法国队.某校为了丰富学生课余生活，组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关，随机抽取了男､女同学各100名进行调查，部分数据如表所示：

	喜欢足球	不喜欢足球	合计
男生		40
女生	30
合计

(1)根据所给数据完成上表，并判断是否有的把握认为该校学生喜欢足球与性别有关？
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知男生进球的概率为，女生进球的概率为，每人射门一次，假设各人射门相互独立，求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附：.

7 . 如图，在中，已知，是边上的一点，，，.

（1）求的面积；
（2）求边的长.

8 . 如图所示，已知正方体ABCD ­-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，求点A到平面A₁BD的距离．
   

9 . 已知数列的前项和为，且是首项为1，公差为2的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)若数列的前项和为，且不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知，，，．
(1)求的值；
(2)求的值．