1 . 空间直角坐标系中的动点
的轨迹为
，其中
，则下列说法正确的有（ ）
的轨迹为，其中，则下列说法正确的有（ ）A．存在定直线 ，使得上的点到的距离是定值 |
B．存在定点 ，使得上的点到的距离为定值 |
| C．的长度是个定值，且这个定值小于14 |
D． 是上任意两点，则的距离的最大值为4 |
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2024-06-16更新
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158次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，棱长为2的正方体
的外接球的球心为O，E、F分别为棱AB、
的中点，G在棱BC上，则（ ）
的外接球的球心为O，E、F分别为棱AB、的中点，G在棱BC上，则（ ）
A．对于任意点G， 平面EFG |
B．存在点G，使得 平面EFG |
C．直线EF被球O截得的弦长为 |
D．过直线EF的平面截球O所得的截面圆面积的最小值为 |
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名校
解题方法
3 . 八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形
，其中
，则下列结论正确的有（ ）
，其中，则下列结论正确的有（ ）
A． |
B． |
C． 在 上的投影向量为 |
D．若点 为正八边形边上的一个动点，则 的最大值为 |
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2024-04-24更新
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558次组卷
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4卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
（已下线）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省安宁河联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）
4 . 已知正方体的棱长为2，
，
，
，
.点P是棱
上的一个动点，则（ ）
的棱长为2，，，，.点P是棱上的一个动点，则（ ）A．当且仅当 时， 平面DMN |
B．当 ， 时，  平面 |
C．当时， 的最小值为 |
D．当 时，过B，M，N三点的截面是五边形 |
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2024-03-29更新
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985次组卷
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3卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
解题方法
5 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理，由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质，例如，若点
是双曲线
（
为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分
.已知双曲线
的左､右焦点分别为，直线为在其上一点
处的切线，则下列结论中正确的是（ ）
是双曲线（为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分.已知双曲线的左､右焦点分别为，直线为在其上一点处的切线，则下列结论中正确的是（ ）A．的一条渐近线与直线 相互垂直 |
B．若点 在直线上，且 ，则 （ 为坐标原点） |
C．直线的方程为 |
D．延长 交于点，则 的内切圆圆心在直线 上 |
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2024-03-27更新
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536次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
6 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 在定义域上是增函数 |
B．的值域为 |
C． |
D．若 ， ， ，则 |
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2024-03-14更新
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870次组卷
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4卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．曲线 在点 处的切线方程是 |
B．函数 有极大值，且极大值点 |
C． |
| D．函数有两个零点 |
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2024-03-01更新
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1107次组卷
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6卷引用：陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为
分别是棱和
的中点，
是棱
上的一点，是正方形
内一动点，且点到直线
与直线
的距离相等，则（ ）
的棱长为分别是棱和的中点，是棱上的一点，是正方形内一动点，且点到直线与直线的距离相等，则（ ）A． |
B．点 到直线 的距离为 |
C．存在点，使得  平面 |
| D．动点在一条抛物线上运动 |
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2024-02-24更新
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215次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，左、右顶点分别为
是双曲线的一条渐近线上位于第一象限内的一点，且满足
为坐标原点，线段
的中点为，直线
与双曲线交于另一点
，与双曲线的另一条渐近线相交于点
．则（ ）
的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为是双曲线的一条渐近线上位于第一象限内的一点，且满足为坐标原点，线段的中点为，直线与双曲线交于另一点，与双曲线的另一条渐近线相交于点．则（ ）A． | B．点的坐标为 |
| C．是的中点 | D．是 的中点 |
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2024-01-25更新
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93次组卷
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2卷引用：河北省郑口中学2023-2024学年高二第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 定义域为
的函数满足
，
，且
时，
，则（ ）
的函数满足，，且时，，则（ ）| A．为奇函数 | B．在 单调递增 |
C． | D．不等式 的解集为 |
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