1 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数存在两个不同的零点

B．函数既存在极大值又存在极小值

C．当时，方程有且只有两个实根

D．若时，，则的最小值为

2 . 已知函数若关于的方程有6个根，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 中，.
（1）求；
（2）若，且，求面积.

4 . 如图，在棱长为的正方体中，、、、分别是棱、、、的中点，点、分别在棱、上移动，且.

（1）当时，证明：直线平面；
（2）是否存在，使面与面所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

5 . 关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．是的极小值点；

B．函数有且只有1个零点；

C．存在正整数，使得恒成立；

D．对任意两个正实数，，且，若，则.

6 . 已知函数.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）设，若关于的不等式在上有解，求的取值范围.

7 . 已知函数，.
（1）若不等式对任意恒成立，求a的取值范围；
（2）若函数有两个极值点，，且，求a的取值范围.

8 . 已知函数，若x₁<x₂<x₃<x₄，且f(x₁)＝f(x₂)＝f(x₃)＝f(x₄)，则下列结论正确的是（       ）

A．x1＋x2＝－1	B．x3x4＝1
C．1<x4<2	D．0<x1x2x3x4<1

9 . 函数f（x）＝lnx＋1，g（x）＝e^x-1，下列说法正确的是（       ）（参考数据：e²≈7.39，e³≈20.09，ln2≈0.69，ln3≈1.10）

A．存在实数m，使得直线y＝x＋m与y＝f（x）相切也与y＝g（x）相切

B．存在实数k，使得直线y＝kx-1与y＝f（x）相切也与y＝g（x）相切

C．函数g（x）-f（x）在区间上不单调

D．当x∈（0，1）时，恒成立

10 . 函数的定义域为_________.