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解析

| 共计 700 道试题

2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的渐近线双曲线的离心率

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 若双曲线

（

，

）的一条渐近线被圆

所截

得的弦长为2，则的离心率为

A．2

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 32497次组卷 | 103卷引用：2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第九章解析几何

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，若

存在唯一的零点

，且

，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 20844次组卷 | 102卷引用：福建省基地校高三数学（理）总复习导数平行性测试卷（B卷)

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知双曲线

：

的右顶点为

，以

为圆心，

为半径作圆

，圆

与双曲线

的一条渐近线于交

、

两点，若

，则

的离心率为__________．

2017-08-07更新 | 26994次组卷 | 66卷引用：2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第九章解析几何

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

4 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2187次组卷 | 118卷引用：湖南省澧县一中高三数学（理）一轮复习《平面向量》单元检测试卷

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10-11高三·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义求某角的三角函数值正、余弦齐次式的计算二倍角的余弦公式

真题名校

解题方法

齐次式法求值已知三角函数值求函数值

5 . 已知角

的顶点与原点重合，始边与

轴的正半轴重合，终边在直线

上，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-15更新 | 5948次组卷 | 44卷引用：2012届新人教版高三一轮复习单元测试（7）数学试卷

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2012·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

真题名校

6 . 将

名教师，

名学生分成

个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，
每个小组由

名教师和

名学生组成，不同的安排方案共有

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

2019-01-30更新 | 11545次组卷 | 52卷引用：2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第十一章计数原理

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10-11高三·江西·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——诱导公式二倍角的余弦公式

真题名校

7 . 若

，则

等于（）.

A．

B．

C．

D．

2020-12-08更新 | 6698次组卷 | 55卷引用：2011届江西省莲塘一中高三习题精编文科数学单元练习4

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2011·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件

真题名校

8 . 下面四个条件中，使

成立的充分而不必要的条件是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 10059次组卷 | 76卷引用：2012届新人教版高三一轮复习单元测试（8）数学试卷

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2017·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由圆心（或半径）求圆的方程抛物线中存在定点满足某条件问题

真题名校

解题方法

定值问题

9 . 已知抛物线C：y²=2x，过点（2,0）的直线l交C于A,B两点，圆M是以线段AB为直径的圆.
（1）证明：坐标原点O在圆M上；
（2）设圆M过点

，求直线l与圆M的方程.

2017-08-07更新 | 12343次组卷 | 33卷引用：人教A版高中数学高三二轮（文）专题15 圆锥曲线的综合问题测试

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2010·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）已知切线（斜率）求参数

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数的定义求导数的方法

10 . 若曲线y＝x²＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则（）

A．a＝1，b＝1	B．a＝－1，b＝1
C．a＝1，b＝－1	D．a＝－1，b＝－1

2021-10-13更新 | 4480次组卷 | 74卷引用：2011-2012学年辽宁省沈阳市高三文科数学8月质量检测试卷

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