高中数学综合库练习题及答案-福州高中数学高考模拟-组卷网

2020·福建福州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

导数的运算法则二项展开式各项的系数和求某点处的导数值

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

1 . 设

是常数，对于

，都有

，则

（）

A．2019

B．2020

C．2019!

D．2020!

2024-04-15更新 | 383次组卷 | 12卷引用：福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学（理）试题

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20-21高三上·陕西汉中·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

2 . 已知椭圆

的右焦点

与抛物线

的焦点重合，且其离心率为

.
(1)求椭圆

的方程；
(2)已知与坐标轴不垂直的直线

与椭圆

交于

，

两点，线段

的中点为

，求证：

（

为坐标原点）为定值.

2023-08-07更新 | 2067次组卷 | 10卷引用：福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测（三模）数学试题

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2020·福建福州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

解分段函数不等式由指数函数的单调性解不等式由对数函数的单调性解不等式

名校

3 . 已知函数

，则不等式

的解集是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-21更新 | 809次组卷 | 10卷引用：福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学（文）试题

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2019·福建宁德·二模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知双曲线

的一条渐近线为

，则

的离心率为__________.

2023-12-11更新 | 1232次组卷 | 24卷引用：【市级联考】福建省宁德市2019届高三毕业班第二次（5月）质量检查考试数学文试题

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2020·福建福州·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

5 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设

．
(1)求B；
(2)若

的面积等于

，求

的周长的最小值．

2022-12-20更新 | 1109次组卷 | 26卷引用：2020届福建省福州市高三质量检测理科数学试题

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2017·福建福州·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算扇形面积的有关计算

名校

6 . 已知扇形的圆心角为

，且弧长为

，则该扇形的面积为__________.

2024-01-18更新 | 516次组卷 | 21卷引用：【全国校级联考】福建省闽侯第二中学、连江华侨中学等五校教学联合体2017届高三上学期半期联考数学（理）试题

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16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 717次组卷 | 75卷引用：广东省华南师范大学附属中学2018届高三综合测试（三）数学（理）试题

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20-21高三上·广东佛山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式给值求值型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

8 . 若

，且

，则

（）

A．

B．

C．2

D．2

2022-06-06更新 | 1402次组卷 | 7卷引用：福建省福州第一中学2022届高三质检三模数学试题

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18-19高二下·广东佛山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

复数的三角表示三角表示下复数的乘方与开方

名校

9 . 在复平面内，复数

对应向量为

（

为坐标原点），设

，以射线

为始边，

为终边逆时针旋转所得的角为

，则

，法国数学家棣莫弗发现棣莫弗定理：

，

，则

，由棣莫弗定理导出了复数乘方公式：

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-20更新 | 754次组卷 | 16卷引用：福建省福州市第一中学2021届高三适应性练习（一）数学试题

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15-16高三上·甘肃兰州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

10 . 若函数

在区间

上单调递减，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-05更新 | 1839次组卷 | 79卷引用：2016届安徽省淮北一中高三最后一卷理科数学试卷

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