高中数学综合库练习题及答案-2021年高中数学高二期中-第6页-组卷网

2022高三·上海·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断面面平行面面平行证明线线平行判断面面是否垂直

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明面面垂直的方法

1 . 设

､

为两条直线，

、

为两个平面，则下列命题中假命题是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

2023-10-07更新 | 776次组卷 | 33卷引用：上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二下·陕西西安·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 已知函数

的图象如图所示，

是

的导函数，则下列数值排序正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-24更新 | 1411次组卷 | 14卷引用：陕西省西安中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题

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21-22高二上·天津滨海新·期中

单选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

3 . 直线

与圆

交于A，

两点，则当弦

最短时直线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-30更新 | 1099次组卷 | 13卷引用：天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·上海徐汇·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点面距离由线面角的大小求长度

名校

解题方法

数形结合思想定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在直角

中，

，

，现将其放置在平面的上面，其中点A、B在平面的同一侧，点

平面，BC与平面所成的角为

，则点A到平面的最大距离是 _____．

2024-01-29更新 | 167次组卷 | 7卷引用：辽宁省六校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·内蒙古赤峰·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数

5 . 若曲线

与直线

有两个交点，则实数k的取值范围是__________.

2024-01-24更新 | 104次组卷 | 1卷引用：内蒙古自治区赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中（月考）考试文数试题

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20-21高二上·广东清远·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的定值问题直线与抛物线交点相关问题

解题方法

定值问题

6 . 已知抛物线

和圆

交于

两点,且

，其中O为坐标原点.
(1)求

的方程.
(2)过

的焦点

且不与坐标轴平行的直线

与

交于

两点，

的中点为

，

的准线为

，且

，垂足为

.证明:直线

的斜率之积

为定值，并求该定值.

2024-01-20更新 | 289次组卷 | 5卷引用：湖北省黄冈市蕲春县2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在平行六面体

中，底面

是边长为

的正方形，侧棱

的长为

，且

.求：

(1)

的长；
(2)直线

与

所成角的余弦值.

2024-01-20更新 | 191次组卷 | 9卷引用：广东省广州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·山东临沂·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标运算

名校

8 . 已知空间向量

，

，则向量

在向量

上的投影向量是（）

A．	B．（2，﹣1，2）
C．	D．（1，﹣2，1）

2024-01-15更新 | 705次组卷 | 24卷引用：广东外语外贸大学实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·重庆渝北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

9 . 如图，边长为2的等边

所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，

，M为BC的中点．

(1)证明：

；
(2)求平面

与平面

的夹角的大小；
(3)求点D到平面

的距离．

2024-01-15更新 | 251次组卷 | 9卷引用：湖南省岳阳市汨罗市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·上海闵行·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直反证法证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 已知为两条异面直线，为平面，且，，．

(1)若直线

，通过直线与平面垂直的判定定理，证明：

；
(2)用反证法证明：

．

2024-01-14更新 | 103次组卷 | 4卷引用：上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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