名校
解题方法
1 .
年
月
日,第四届中国国际进口博览会在上海开幕,共计
多家参展商参展,
多项新产品,新技术,新服务在本届进博会上亮相.某投资公司现从中选出
种新产品进行投资.为给下一年度投资提供决策依据,需了解年研发经费对年销售额的影响,该公司甲、乙两部门分别从这
种新产品中随机地选取
种产品,每种产品被甲、乙两部门是否选中相互独立.
(1)求
种新产品中产品
被甲部门或乙部门选中的概率;
(2)甲部门对选取的
种产品的年研发经费
(单位:万元)和年销售额
(单位:十万元)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.根据散点图现拟定
关于
的回归方程为
.求
、
的值(结果精确到
);
(3)甲、乙两部门同时选中了新产品
,现用掷骰子的方式确定投资金额.若每次掷骰子点数大于
,则甲部门增加投资
万元,乙部门不增加投资;若点数小于
,则乙部门增加投资
万元,甲部门不增加投资,求两部门投资资金总和恰好为
万元的概率.
附:对于一组数据
、
、
、
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
,
,
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/19/12298c64-3c54-40c2-8537-e76cf42d0fd1.png?resizew=165)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)甲部门对选取的
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d16a862478985191ece5a20bbe552bec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
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(3)甲、乙两部门同时选中了新产品
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/297d80df604133e2e15d990e0613cc1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba40e8f80d0b956ae60fc64bddc84b52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40e22bb414edffafbc58ebdf816e392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41b6b56d6cfa8ae4046dabcf77bcb70a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d9cee9b888256124bf0f4fb2bbd9c5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/901b19246a5d69ba0334b8fd4dea0281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/011d9ee1aad603211cefc32bdfd088e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc20ee33e39795261631e17989cb2530.png)
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2022-02-15更新
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1552次组卷
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5卷引用:山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期学科核心素养测评数学试题
山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期学科核心素养测评数学试题福建省厦门第一中学2023届高三一模数学试题(已下线)专题4.2 模拟卷(2)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题23 回归方程- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)
名校
2 . 16世纪英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号,并逐渐被数学界接受,不等号的引入对不等式的发展影响深远.若
,则下列结论成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bb59abd5320a80cea8a95a8d9b77c36.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-02-15更新
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339次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期学科核心素养测评数学试题
山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期学科核心素养测评数学试题(已下线)二轮拔高卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)重庆市璧山来凤中学校九校2023届高三上学期联考模拟(二)数学试题福建省厦门外国语学校2022-2023学年高二下学期数学期末冲刺试题(A)
名校
3 . 设集合
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6be30fe2bc989c71a5d27bf6b326d53e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21a918e5ffd744615b31ba734b7e8e6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95e60375f97ff7854f4d3a8b1108d2e3.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
4 . 已知集合
则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68171f3545ff1d67e53e3ff5a228653d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1336d38741aab2255a35c26612bbd7cc.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-13更新
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241次组卷
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5卷引用:安徽省合肥一六八中学2021届高三下学期最后一卷文科数学试题
安徽省合肥一六八中学2021届高三下学期最后一卷文科数学试题(已下线)考点01 集合-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)江西省赣州市赣县第三中学2022届高三上学期强化训练(四)数学(理)试题(已下线)考点01 集合-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试文科数学试题
名校
5 . 已知在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)已知过点
,倾斜角为
的直线l与曲线C交于A,B两点,若M为线段AB的三等分点,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c03f80b638077b02fa41e1b1767ddc8.png)
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)已知过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92ffbaf988ec91704c059cccdbf5ae73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc9750c313ee972124cb62c4a6fb7ea.png)
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1217次组卷
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5卷引用:四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期一诊考试数学(理)试题
名校
6 . 已知集合
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7b1f81ac4f1fee3b9da56aca52ca79f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1da9b1390e8688ce40b646ec35032fe9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4b9b470218359a4a47be9244980489e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-13更新
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419次组卷
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3卷引用:四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期一诊考试数学(理)试题
名校
7 . 已知平面向量
,
满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9936a46cc891744d4600f76bb92b694c.png)
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9936a46cc891744d4600f76bb92b694c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03ef3e7fb905b47f36c4630fcc65dbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52088a053930f48668abdd6f690ff687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80a6929da62b9edd397473d7d0e3873e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-10更新
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619次组卷
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6卷引用:四川省遂宁市2021-2022学年高三上学期零诊模拟试题(二)数学(文科)试题
名校
8 . 设函数
.
(1)求
的最小值和对称轴方程;
(2)
为
的导函数,若
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d79b01bdd1d5da50f452bab29662a737.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/311f9e470e2a6c6f099889d3156eb34d.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f972a7a1d05b45cffb5a291f0863c7e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fad6eb9de07920049fd21630ed2d5cc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fba34e033b040f92f2be35737cc7357f.png)
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2022-01-12更新
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649次组卷
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6卷引用:浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期选考模拟最后一测数学试题
浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期选考模拟最后一测数学试题浙江省舟山中学2022届高三下学期3月质量抽查数学试题浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期1月测试数学试题(已下线)解密05 三角恒等变换(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)浙江省湖州市安吉县天略外国语学校2022届高三上学期期末模拟数学试题陕西省渭南市集才中学老城分校2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题
解题方法
9 . 已知平面向量
满足:
,则
的最小值为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96022a881e03e32d3483d997c3f170c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad313888c89a8df44f0cc5c376a8f65e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d3cad1c388a943458ce0aca7aad8bfa.png)
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2022-01-12更新
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346次组卷
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6卷引用:浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期选考模拟最后一测数学试题
浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期选考模拟最后一测数学试题浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期1月测试数学试题(已下线)专题16 直线与圆小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)解密13 直线与圆(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)解密07 平面向量(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)浙江省湖州市安吉县天略外国语学校2022届高三上学期期末模拟数学试题
10 . 已知
,则
__________ ;则
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9cb8bab3fb3e63e8cd337da786fdde3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9bbe98100c8067ff36ac536d043a85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0acfb3fe4b4892c76aad9f89d20ad4a.png)
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2022-01-12更新
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508次组卷
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4卷引用:浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期选考模拟最后一测数学试题
浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期选考模拟最后一测数学试题浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期1月测试数学试题(已下线)解密15 计数原理(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)浙江省湖州市安吉县天略外国语学校2022届高三上学期期末模拟数学试题