名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左焦点与短轴两端点的连线及短轴构成等边三角形，且椭圆经过点
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)不经过点
的直线
与椭圆相交于
，
两点，关于原点的对称点
，直线
，
与
轴分别交于
，
两点，求证：
.
的左焦点与短轴两端点的连线及短轴构成等边三角形，且椭圆经过点.(1)求椭圆
的方程；(2)不经过点
的直线与椭圆相交于，两点，关于原点的对称点，直线，与轴分别交于，两点，求证：.
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2022-04-16更新
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1661次组卷
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13卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学（文）试题甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学（理）试题甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学（文）试题（已下线）回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关陕西省部分地市学校2022届高三下学期高考全真模拟考试理科数学试题（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-2022年高考数学（文）终极押题卷内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）下学期期中考试数学试题吉林省梅河口市第五中学2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题（已下线）专题16圆锥曲线（解答题）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题19-22
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
，上顶点为，且
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)点
，
为坐标原点，
为椭圆上的两个动点，线段
的中点在直线
上，求
面积的最大值．
的左、右顶点分别为，上顶点为，且．(1)求椭圆
的标准方程；(2)点
，为坐标原点，为椭圆上的两个动点，线段的中点在直线上，求面积的最大值．
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2022-04-03更新
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459次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市2022届高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
（a为常数）．
(1)若函数
在定义域上单调递增，求a的取值范围；
(2)若存在两个极值点
，且
，求
的取值范围．
（a为常数）．(1)若函数
在定义域上单调递增，求a的取值范围；(2)若
存在两个极值点，且，求的取值范围．
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2022-03-25更新
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1131次组卷
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7卷引用：江西省上饶市六校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 对任意实数x，有
则下列结论成立的是（ ）
则下列结论成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-14更新
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2343次组卷
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49卷引用：江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高二上学期期末冲刺卷数学（B）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点02 二项式定理-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点66 二项式定理-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题22 二项式定理必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 本章达标检测广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二下学期第三次大测数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 易错疑难集训二2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十三单元 二项式定理、杨辉三角浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（1班使用）江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考复习数学试题山东省枣庄市市中区第三中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题山东省济宁市兖州区2019-2020学年高二5月阶段性测试数学试题山东省泰安英雄山中学2019-2020学年下学期高二期中数学测试数学试题江苏省扬州市仙城中学2019-2020学年高二下学期6月阶段测试数学试题江苏省南京市临江高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）02江苏省常州市新桥高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）江苏省苏州外国语学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题8.2 二项式定理的应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）第三章 排列、组合与二项式定理 单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（江苏专用）02福建省泉州科技中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题宁夏银川一中2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第05章：排列组合及二项式定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）福建省福州市第四中学2022届高三上学期第二次月考数学试题福建省南平市高级中学2022届高三上学期第三次月考数学试题福建省莆田第二十五中2022届高三上学期期中考试数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第66讲 二项式定理（已下线）专题10-2 二项式定理-1福建省南平市政和县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河北省保定市唐县第二中学2022-2023学年高二实验部下学期3月月考数学试题（已下线）第六章 计数原理 全章总结 (精讲）（4）河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第7章 计数原理 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高二下学期3月阶段性学习效果评测数学试题江苏省苏州新草桥中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
5 . 若动直线
分别与函数
和
的图像交于A，B两点，则
的最小值为______ ．
分别与函数和的图像交于A，B两点，则的最小值为
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名校
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调性；
(2)若存在两个极值点
，试证明：
．
．(1)当
时，求的单调性；(2)若
存在两个极值点，试证明：．
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2022-03-10更新
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580次组卷
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2卷引用：江西省临川一中暨临川一中实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)若
对于任意
恒成立，求
的取值范围；
(2)若函数
，
，是否存在实数
，使得
的最小值为0?若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
.(1)若
对于任意恒成立，求的取值范围；(2)若函数
，，是否存在实数，使得的最小值为0?若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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2022-02-22更新
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896次组卷
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3卷引用：江西省抚州市临川第一中学暨临川第一中学实验学校2021－2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，
，点是圆
上一个动点，且线段
的中点在的一条渐近线上，若
，则的离心率的取值范围是________ ．
的左､右焦点分别为，，点是圆上一个动点，且线段的中点在的一条渐近线上，若，则的离心率的取值范围是
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2022-02-21更新
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563次组卷
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4卷引用：江西省六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题
9 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，求函数
在
内的零点个数.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，求函数在内的零点个数.
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2022-02-21更新
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726次组卷
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3卷引用：江西省南昌大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
江西省南昌大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省成都市石室中学2022届高三专家联测卷（五）数学（理）试题（已下线）专题09 利用导数解决零点问题-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）
名校
10 . 已知
，设函数
，若关于的不等式
恒成立，则的取值范围为（ ）
，设函数，若关于的不等式恒成立，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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