1 . 已知直线
与
交于A，B两点，写出满足“
面积为
”的m的一个值______ ．
与交于A，B两点，写出满足“面积为”的m的一个值
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2023-06-07更新
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30693次组卷
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36卷引用：江西省泰和中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江西省泰和中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）专题07平面解析几何（成品）第二章 直线和圆的方程 （单元测）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题15-18（已下线）模块一 情境6 以解析几何为背景（已下线）第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（3）北京市八一学校2024届高三上学期开学摸底考试数学试题新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题2.5.1 直线与圆的位置关系练习（已下线）第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 核心考点集训（已下线）考点07 相交的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-1（已下线）第一讲：数形结合思想【讲】贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）通关练12 直线与圆的方程近五年高考真题9考点精练（35题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)专题08平面解析几何（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（练习）（已下线）专题11 直线与圆（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第38讲 圆的方程及其计算【讲】（已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（分层练）（三大题型+12道精选真题）（已下线）第1讲：直线系与圆系的应用【练】（已下线）第2讲：各类对称问题的应用【练】（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（5大题型）（练习）（已下线）专题07 直线与圆（解密讲义）辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题（已下线）专题8.1 直线与圆综合【八大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-1（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-1（已下线）专题9 考前押题大猜想41-45（已下线）专题5 考前押题大猜想21-25（已下线）五年新高考专题10平面解析几何（已下线）三年新高考专题10平面解析几何
2 . 已知函数
．
(1)若
，求a的取值范围；
(2)证明：若
有两个零点
，则
．
．(1)若
，求a的取值范围；(2)证明：若
有两个零点，则．
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2022-06-09更新
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40548次组卷
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68卷引用：江西省泰和中学2024届高三7月暑期质量检测数学试题
江西省泰和中学2024届高三7月暑期质量检测数学试题（已下线）第2讲 函数与导数（已下线）第01讲 一元函数的导数及其应用（一）（练）（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）专题3 转化与化归思想（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3（已下线）专题3 解答题题型山东省烟台第一中学2022-2023学年高二下学期入学摸底测试数学试题第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）重组卷03（理科）（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）陕西省延安中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》解答题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题江西省宜春市宜春一中、万载中学、宜丰中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江西省宜春市第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）高考试题探源与扩展系类 专题6 参变分离，构造函数人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 章末达标检测（已下线）第五讲：化归与转化思想【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题12 导数及其应用2022年高考全国甲卷数学（理）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷理科数学一题多解（已下线）全国甲卷理福建省漳州市第一外国语学校(漳州八中)2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期8月诊断调研测试数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明 -2（已下线）第05讲 拓展一：分离变量法解决导数恒成立，能成立问题 (高频考点，精讲）广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第一次月考数学试题海南省琼海市嘉积中学2023届高三上学期第三次月考（期中）数学试题黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题3 导数中函数的构造问题（已下线）专题6 极值点偏移问题（已下线）第4讲：利用导数研究函数的零点问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】（已下线）导数及其应用专题11导数研究双变量问题（解答题）专题10导数研究函数的零点与方程的根（解答题）（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）专题16 利用导数研究方程与不等式（已下线）题型09 8类导数大题综合江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块四 期中重组篇（高二下广东）专题05导数及其应用（第三部分）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2（已下线）专题7 考前押题大猜想31-35湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年度高二下学期四月月考数学试题专题03导数及其应用专题34导数及其应用解答题(第一部分)（已下线）三年全国理科专题10导数及其应用（已下线）五年全国理科专题04导数及其应用选择填空题
真题
名校
3 . 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，
是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在上，
．“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：
．当
时，
（ ）
是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在上，．“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：．当时，（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-06-09更新
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28247次组卷
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42卷引用：江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（B）
江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（B）（已下线）第3讲 三角函数与解三角形（2021-2022年高考真题）（已下线）考向17 任意角、弧度制及任意角的三角函数（重点）（已下线）专题18 圆锥曲线选择题（已下线）第10练 任意角、弧度制和三角函数的概念（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题策略（精讲精练）-1山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高一上学期期末测试数学试题四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题四川省遂宁市遂宁中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题17 三角函数概念与诱导公式-1第五章 三角函数 （单元测）（已下线）专题07 解三角形5.1任意角和弧度制福建省福建师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中考试数学试题福建省福州市马尾区2024届高三上学期期中数学试题四川省南充市阆中中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题2022年高考全国甲卷数学（理）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）全国甲卷理（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (高频考点—精讲）-2新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（文）山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段考试数学（理）试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第01讲 三角函数的概念与诱导公式（练习）（已下线）专题5-1 弧度制与三角函数（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）【第三课】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制（已下线）考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大核心考点）（讲义）（已下线）第24讲 三角函数概念及定义5种题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.5 解三角形的应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2专题04三角函数与解三角形专题09三角函数与解三角形选择填空题(第一部分)（已下线）三年全国理科专题06三角函数与解三角形（已下线）五年全国理科专题05三角函数与解三角形选择填空题
4 . 如图是下列四个函数中的某个函数在区间
的大致图像，则该函数是（ ）
的大致图像，则该函数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-09更新
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26799次组卷
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50卷引用：江西省泰和中学2023届高三一模文科数学试题
江西省泰和中学2023届高三一模文科数学试题江西省泰和中学2023届高三一模理科数学试题（已下线）第2讲 函数与导数（已下线）专题02 基本初等函数及其性质(文理)（已下线）考向12 函数的图象（重点）（已下线）第12练 三角函数的图像与性质（已下线）第01讲 函数的概念与性质（练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）（已下线）专题9 函数与导数 第1讲 函数的图象与性质（已下线）专题03 函数图象、函数零点与方程-3四川省泸县第一中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题12 三角函数的图像与性质-3贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）重组卷02（已下线）重组卷03（文科）（已下线）专题08 押全国卷（文科）8，11，16小题 基本初等函数全国甲乙卷真题3年分类汇编《三角函数》全国甲乙卷真题5年分类汇编《三角函数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《函数》全国甲乙卷真题5年分类汇编《函数》（已下线）考点12 函数的图象 2024届高考数学考点总动员四川省江油市太白中学2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题天津市和平区第二十中学2024届高三上学期第三次统练数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2024届高三上学期第三次考试数学试题（已下线）专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）2022年高考全国乙卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题20-23题重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题（已下线）专题02 函数-1（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题5-8题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题北京市海淀区北京一零一中学2023届高三上学期9月月考数学试题山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题3 2022年高考“函数与导数”专题命题分析（已下线）专题4 2022年高考“三角函数与解三角形”专题解题分析（已下线）专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-1天津市南开区南大奥宇学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段考试数学（理）试题（已下线）第06讲 函数的图象（六大题型）（讲义）（已下线）第06讲 函数的图象（练习）（已下线）专题11 函数图象（已下线）专题4.2 三角函数的图象与性质【八大题型】（已下线）专题02 函数图象及性质（讲义）（已下线）2.4函数的图象（高考真题素材之十年高考）（已下线）3.3 三角函数的综合应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题2 函数选择题（文科）-2专题02函数专题07函数概念与基本初等函数(第二部分)（已下线）五年全国文科专题03函数概念与基本初等函数（已下线）三年全国文科专题02函数概念与基本初等函数（已下线）第06讲 函数的图象（九大题型）（练习）-2
名校
5 . 第22届世界杯于2022年11月21日到12月18日在卡塔尔举办．在决赛中，阿根廷队通过点球战胜法国队获得冠军．
(1)扑点球的难度一般比较大，假设罚点球的球员会等可能地随机选择球门的左､中､右三个方向射门，门将也会等可能地随机选择球门的左､中､右三个方向来扑点球，而且门将即使方向判断正确也有
的可能性扑不到球．不考虑其它因素，在一次点球大战中，求门将在前三次扑到点球的个数X的分布列和期望；(2)好成绩的取得离不开平时的努力训练，甲､乙､丙三名前锋队员在某次传接球的训练中，球从甲脚下开始，等可能地随机传向另外2人中的1人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外2人中的1人，如此不停地传下去，假设传出的球都能接住．记第n次传球之前球在甲脚下的概率为pn，易知
．①试证明：
为等比数列；
②设第n次传球之前球在乙脚下的概率为qn，比较p10与q10的大小．
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2023-01-15更新
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8695次组卷
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21卷引用：江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2022-2023学年高三上学期1月第一次联合调研测试数学试题四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题16-20上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题辽宁省瓦房店市高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三质量检测数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题专题24计数原理与概率与统计（解答题）专题13数列（解答题）广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测（四）数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第四篇 概率与统计 专题5 两端带有吸收壁的随机游动 微点1 两端带有吸收壁的随机游动江苏省徐州市沛县第二中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题江苏省苏北四市（徐州、淮安、宿迁、连云港）2023届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）第十章 概率统计 专题2 马尔科夫链问题 一题多解安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习（2）（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22
名校
解题方法
6 . 记
，为数列
的前n项和，已知
，
．
(1)求
，并证明
是等差数列；
(2)求．
，为数列的前n项和，已知，．(1)求
，并证明是等差数列；(2)求
．
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2023-02-17更新
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7543次组卷
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10卷引用：江西省泰和中学2024届高三7月暑期质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 人工智能是研究用于模拟和延伸人类智能的技术科学，被认为是21世纪最重要的尖端科技之一，其理论和技术正在日益成熟，应用领域也在不断扩大.人工智能背后的一个基本原理：首先确定先验概率，然后通过计算得到后验概率，使先验概率得到修正和校对，再根据后验概率做出推理和决策.基于这一基本原理，我们可以设计如下试验模型；有完全相同的甲、乙两个袋子，袋子有形状和大小完全相同的小球，其中甲袋中有9个红球和1个白球乙袋中有2个红球和8个白球.从这两个袋子中选择一个袋子，再从该袋子中等可能摸出一个球，称为一次试验.若多次试验直到摸出红球，则试验结束.假设首次试验选到甲袋或乙袋的概率均为
（先验概率）.
(1)求首次试验结束的概率；
(2)在首次试验摸出白球的条件下，我们对选到甲袋或乙袋的概率（先验概率）进行调整.
①求选到的袋子为甲袋的概率，
②将首次试验摸出的白球放回原来袋子，继续进行第二次试验时有如下两种方案；方案一，从原来袋子中摸球；方案二，从另外一个袋子中摸球.请通过计算，说明选择哪个方案第二次试验结束的概率更大.
（先验概率）.(1)求首次试验结束的概率；
(2)在首次试验摸出白球的条件下，我们对选到甲袋或乙袋的概率（先验概率）进行调整.
①求选到的袋子为甲袋的概率，
②将首次试验摸出的白球放回原来袋子，继续进行第二次试验时有如下两种方案；方案一，从原来袋子中摸球；方案二，从另外一个袋子中摸球.请通过计算，说明选择哪个方案第二次试验结束的概率更大.
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2023-03-24更新
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6262次组卷
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12卷引用：江西省吉安市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
江西省吉安市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题（已下线）押新高考第19题 概率统计湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（一）广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三模拟预测数学试题（已下线）第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征（六大题型）（讲义）（已下线）考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员专题14条件概率与全概率公式山东省烟台市第二学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
8 . 衣柜里有灰色，白色，黑色，蓝色四双不同颜色的袜子，从中随机选4只，已知取出两只是同一双，则取出另外两只不是同一双的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-10更新
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5644次组卷
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7卷引用：江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示，在
中，
，
，
与
相交于点
，设
，
.
表示
；
(2)过点作直线
分别交线段
于点
，记
，
，求证：不论点在线段上如何移动，
为定值.
中，，，与相交于点，设，.
表示；(2)过点
作直线分别交线段于点，记，，求证：不论点在线段上如何移动，为定值.
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2023-02-02更新
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4316次组卷
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24卷引用：江西省宁冈中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江西省宁冈中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题训练：用已知向量进行线性表示-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（3）广东省东莞市厚街中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一5月月考数学试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学（理）试题陕西省宝鸡中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(A卷)巩固练08 平面向量的线性运算-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）6.1 平面向量及其线性运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题6.2向量基本定理与向量的坐标（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广西桂林市第十一中学2021-2022学年高一下学期期末阶段性质量数学试题专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】（已下线）第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一第三次质量检测（3月）数学试题福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E为边AD的中点，点P为线段
上的动点，设
，则（ ）
中，E为边AD的中点，点P为线段上的动点，设，则（ ）
A．当 时，EP//平面 | B．当 时， 取得最小值，其值为 |
C． 的最小值为 | D．当 平面CEP时， |
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2023-04-13更新
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4163次组卷
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21卷引用：江西省安福中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
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