解题方法
1 . 金刚石的成分为纯碳，是自然界中天然存在的最坚硬物质，它的结构是由8个等边三角形组成的正八面体，如图，某金刚石的表面积为
，现将它雕刻成一个球形装饰物，则可雕刻成的最大球体积是（ ）
，现将它雕刻成一个球形装饰物，则可雕刻成的最大球体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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599次组卷
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9卷引用：湖南省益阳市2023届高三下学期4月教学质量检测数学试题
湖南省益阳市2023届高三下学期4月教学质量检测数学试题（已下线）押新高考第6题 立体几何广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）（已下线）模块三 失分陷阱3 跨学科渗透题不会提取关键信息（已下线）专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）核心考点6 立体几何中组合体 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） （已下线）专题6 组合体中的外接与内切问题【讲】（高一期末压轴专项）（已下线）【高一模块一】难度7 小题强化限时晋级练 （较难1）
解题方法
2 . 已知正方体
的棱长为6，点
，
分别在棱
，
上，且满足
，点
为底面
的中心，过点，，作平面
，则平面截正方体所得的截面面积为（ ）
的棱长为6，点，分别在棱，上，且满足，点为底面的中心，过点，，作平面，则平面截正方体所得的截面面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知函数
，
，且有
，若关于
的方程
有8个相异实根，则实数
的取值范围为______ ．
，，且有，若关于的方程有8个相异实根，则实数的取值范围为
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解题方法
4 . 已知椭圆
的焦距为
，离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆相交于不同的两点
，已知点
的坐标为
，点
在线段
的垂直平分线上，且满足
，求
的值．
的焦距为，离心率为．(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为，点在线段的垂直平分线上，且满足，求的值．
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名校
5 . 已知函数
．
(1)若
，求实数x的取值范围；
(2)求
的值域．
．(1)若
，求实数x的取值范围；(2)求
的值域．
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164次组卷
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3卷引用：西藏自治区那曲市五校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，若关于的方程
恰有三个实数根，则
的取值范围为______ ．
，若关于的方程恰有三个实数根，则的取值范围为
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152次组卷
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2卷引用：海南省2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 函数
的最小正周期是（ ）
的最小正周期是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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183次组卷
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2卷引用：海南省2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
8 . 已知函数
，
为的导函数.
(1)若
，求实数的取值范围；
(2)若存在，
，且
，使
，试判断
的符号.
，为的导函数.(1)若
，求实数的取值范围；(2)若存在
，，且，使，试判断的符号.
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解题方法
9 . 若向量
，
的夹角为
，
，
，则
_______ ．
，的夹角为，，，则
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364次组卷
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2卷引用：上海市南汇中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知函数
，将的图象向右平移
个单位长度，得到函数的图象，则函数
的值域为______ ．
，将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的值域为
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