2 . 已知双曲线的左顶点为A，若E上存在点P，使得P与A关于直线对称，则E的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

3 . 对于任意实数，直线恒过定点A，且点，则直线的一个方向向量为________．

4 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，其意思可描述为：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．如图，阴影部分是由双曲线与它的渐近线以及直线所围成的图形，将此图形绕y轴旋转一周，得到一个旋转体，则这个旋转体的体积为________．
   

6 . 已知函数的图象的相邻两条对称轴间的距离为，则（       ）

A．的周期为

B．在上单调递增

C．的图象关于点对称

D．的图象关于直线对称

7 . 若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 五一小长假期间，文旅部门在某地区推出A，B，C，D，E，F六款不同价位的旅游套票，每款套票的价格（单位：元；）与购买该款套票的人数（单位：千人）的数据如下表：

套票类别	A	B	C	D	E	F
套票价格（元）	40	50	60	65	72	88
购买人数（千人）	16.9	18.7	20.6	22.5	24.1	25.2

（注：A，B，C，D，E，F对应i的值为1，2，3，4，5，6）为了分析数据，令，，发现点集中在一条直线附近．
(1)根据所给数据，建立购买人数y关于套票价格x的回归方程；
(2)规定：当购买某款套票的人数y与该款套票价格x的比值在区间上时，该套票为“热门套票”．现有甲、乙、丙三人分别从以上六款旅游套票中购买一款．假设他们买到的套票的款式互不相同，且购买到“热门套票”的人数为X，求随机变量X的分布列和期望．
附：①参考数据：，，，．
②对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．

9 . 已知函数，．
(1)讨论的极值；
(2)若的极小值为3，且，，，成立，求的取值范围．

10 . 已知曲线和曲线有唯一公共点，且这两条曲线在该公共点处有相同的切线l，则l的方程为________．