1 . 定义在
上
且满足
，其中
，在
为增函数，则下列成立的是（ ）
上且满足，其中，在为增函数，则下列成立的是（ ）A．不等式 解集为 |
B．不等式解集为 |
C． 解集为 |
D．解集为 |
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名校
2 . 已知函数
.
(1)求实数
的值，使得为偶函数；
(2)当为偶函数时，设
，若
，都有
成立，求实数
的取值范围.
.(1)求实数
的值，使得为偶函数；(2)当
为偶函数时，设，若，都有成立，求实数的取值范围.
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2024-01-18更新
|
496次组卷
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3卷引用：福建省莆田市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数，
的定义域均为R，且
，
．若
是的对称轴，且
，则下列结论正确的是（ ）
，的定义域均为R，且，．若是的对称轴，且，则下列结论正确的是（ ）| A．是奇函数 | B． 是的对称中心 |
| C．2是的周期 | D． |
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2024-01-18更新
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1346次组卷
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4卷引用：福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题
（已下线）福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题广东省东莞市2024届高三上学期期末数学试题浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．为奇函数 | B．为其定义域上的减函数 |
| C．有唯一的零点 | D．的图象与直线 相切 |
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2024-01-17更新
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438次组卷
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4卷引用：福建省泉州市第七中学2023-2024学年高二下学期期中数学试卷
名校
5 . 已知函数
．请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，解答下面的问题．
条件①：
;
条件②：
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答记分．
(1)求实数k的值；
(2)设函数
，判断函数
在区间
上的单调性，并给出证明；
(3)设函数
，指出函数
在区间
上的零点个数，并说明理由．
．请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，解答下面的问题．条件①：
;条件②：
．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答记分．
(1)求实数k的值；
(2)设函数
，判断函数在区间上的单调性，并给出证明；(3)设函数
，指出函数在区间上的零点个数，并说明理由．
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2024-01-17更新
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372次组卷
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5卷引用：福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期入学质量抽测数学试卷
解题方法
6 . 已知
，若函数
的图象关于直线
对称，且对于任意正数
都有
成立，则实数
的最小值是__________ .
，若函数的图象关于直线对称，且对于任意正数都有成立，则实数的最小值是
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名校
7 . 已知函数
对任意实数
恒有
，且当
时，
，又
．
(1)判断的奇偶性；
(2)判断在
上的单调性，并证明你的结论；
(3)当
时，
恒成立，求实数的取值范围．
对任意实数恒有，且当时，，又．(1)判断
的奇偶性；(2)判断
在上的单调性，并证明你的结论；(3)当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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2024-01-13更新
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606次组卷
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2卷引用：福建省福州市鼓山中学2023-2024学年高一上学期12月适应性训练数学试题
解题方法
8 . 下列命题正确的是（ ）
A．已知函数 的单调递增区间是 |
B．已知 ，则 |
C．若 ，则 |
D． 是 的充要条件 |
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2024-01-12更新
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280次组卷
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2卷引用：福建省三明市五校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 定义在上的函数
，若在
内只取到一个最大值和一个最小值，且当
时函数取得最大值为3；当
，函数取得最小值为
．
(1)求函数的解析式；
(2)求关于的不等式
的解集；
(3)若将函数的图像保持横坐标不变纵坐标变为原来的
得到函数，再将函数的图像向左平移
个单位得到函数
，且函数
的最大值为
，求满足条件的
的最小值．
上的函数，若在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时函数取得最大值为3；当，函数取得最小值为．(1)求函数
的解析式；(2)求关于
的不等式的解集；(3)若将函数
的图像保持横坐标不变纵坐标变为原来的得到函数，再将函数的图像向左平移个单位得到函数，且函数的最大值为，求满足条件的的最小值．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，若
，则实数的取值范围是____________ .
，若，则实数的取值范围是
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