1 . 定义：如果函数在定义域内存在实数，使成立，其中为大于0的常数，则称点为函数的级“平移点”.已知函数.
(1)若，求曲线在处的切线方程；
(2)若在上存在1级“平移点”，求的取值范围.

2 . 已知函数，其中为自然对数的底数.
(1)讨论函数的单调性，
(2)若，当时，恒成立时，求的最大值.（参考数据：）

3 . 若函数在区间上有零点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，是函数的导函数，则的图像大致是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论中正确的个数是（       ）
①当时，   
②函数有3个零点
③的解集为
④，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6 . 已知椭圆的离心率为，过C的右焦点F的直线l交椭圆于A，B两点，当l垂直于x轴时，．
(1)求C的方程；
(2)若点M满足，过点M作AB的垂线与x轴和y轴分别交于D，E两点．记，（O为坐标原点）的面积分别为，，求的取值范围．

7 . 某公园有一个矩形地块（如图所示），边长千米，长4千米．地块的一角是水塘（阴影部分），已知边缘曲线是以为顶点，以所在直线为对称轴的抛物线的一部分，现要经过曲线上某一点（异于，两点）铺设一条直线隔离带，点分别在边，上，隔离带占地面积忽略不计且不能穿过水塘．设点到边的距离为（单位：千米），的面积为（单位：平方千米）．

   

(1)请以为原点，所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，求出关于的函数解析式；
(2)是否存在点，使隔离出来的的面积超过2平方千米？并说明理由．

8 . 已知.
(1)求函数的值域；
(2)当时，
①讨论函数的零点个数；
②若函数有两个零点，，证明 .

9 . （1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求过点与曲线相切的切线方程.

10 . 已知定义在上的函数，，其导函数分别为，，且，，且为奇函数，则下列等式一定成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．