1 . 已知，设和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立；Q：函数在上有极值．求使P正确且Q正确的m的取值范围．

2 . 已知抛物线和，如果直线l同时是和的切线，称l是和的公切线，公切线上两个切点之间的线段，称为公切线段．
(1)a取什么值时，和有且仅有一条公切线？写出此公切线的方程；
(2)若和有两条公切线，证明相应的两条公切线段互相平分．

3 . 已知数列是各项均不为0的等差数列，为其前项和，且满足.若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，其中.
(1)求函数的单调区间；
(2)设，若对任意的，恒成立，求的最大值.

5 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)当时，求函数在区间的最小值.

6 . 求下列函数的导数
(1)；
(2)；
(3)；
(4).

7 . 已知，则＝________．

8 . 设，.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若对，有，求的取值范围；
(3)设在中有两个零点 ，，证明：随着的增大而减小.

9 . 设函数.
(1)若曲线在点处与直线相切，求的值；
(2)求函数的单调区间与极值点.

10 . 若函数有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是____________.