导数及其应用练习题及答案-天津高中数学-第7页-组卷网

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| 共计 1563 道试题

19-20高二下·天津宁河·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数导数的乘除法

解题方法

利用导数值求参数值

1 . 曲线

，在点

处的切线方程为

，则（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2023-01-08更新 | 731次组卷 | 2卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题

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19-20高二下·天津宁河·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

简单复合函数的导数导数的加减法利用导数求函数的单调区间（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

的单调减区间是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-08更新 | 1731次组卷 | 5卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题

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9-10高二下·吉林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

3 . 已知函数

的图象如图所示（其中

是函数

的导函数），则下面四个图象中，

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-06更新 | 5135次组卷 | 99卷引用：天津市耀华中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题2

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19-20高一下·江苏·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数

名校

4 . 已知函数

的图像在点

处的切线方程是

，那么

（）

A．

B．1

C．

D．3

2023-01-04更新 | 554次组卷 | 9卷引用：江苏省苏州市工业园区苏高园区校2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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13-14高二·江西宜春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）直线平行、垂直的判定在几何中的应用已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 抛物线

的焦点与双曲线

的右焦点的连线交

于第一象限的点

，若

在点

处的切线平行于

的一条渐近线，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-25更新 | 434次组卷 | 18卷引用：2015届天津市南开中学高三第三次月考理科数学试卷

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20-21高三上·河北石家庄·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数证明不等式利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

6 . 已知函数

，

为常数

，

(1)若函数

在原点的切线与函数

的图象也相切，求b；
(2)当

时，

，使

成立，求M的最大值；
(3)若函数

的图象与x轴有两个不同的交点

，且

，证明：

2022-12-19更新 | 822次组卷 | 9卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2021届高三上学期10月月考数学试题

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2011·宁夏银川·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 曲线

在

处的切线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-15更新 | 1195次组卷 | 30卷引用：2011届宁夏银川二中高三第一次模拟考试数学文卷

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2016·天津和平·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，

（其中

为自然对数的底数）．
(1)若

，求函数

在区间

上的最大值．
(2)若

，关于

的方程

有且仅有一个根，求实数

的取值范围．
(3)若对任意的

，

，不等式

均成立，求实数

的取值范围．

2022-11-30更新 | 585次组卷 | 13卷引用：2016届天津市和平区高三三模理科数学试卷

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17-18高三上·天津滨海新·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则由递推关系证明等比数列错位相减法求和利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

错位相减法

9 . 已知数列

的首项

，前n项和为

，且

．
(1)证明数列

是等比数列；
(2)令

，求函数

在点

处的导数

并比较

与

的大小．

2022-11-29更新 | 1731次组卷 | 3卷引用：天津市滨海新区大港油田第一中学2017-2018学年高三上学期期中考试数学（理）试卷

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2005·天津·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用三角恒等变换的化简问题函数极值点的辨析求已知函数的极值点

真题

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

10 . 设函数

．
(1)证明

，其中k为整数；
(2)设

为

的一个极值点，证明

；
(3)设

在

内的全部极值点按从小到大的顺序排列

，证明

．

2022-11-10更新 | 1111次组卷 | 2卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）

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