导数及其应用练习题及答案-宁夏高中数学高二-第4页-组卷网

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解析

| 共计 81 道试题

18-19高二下·江西·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

1 . 定义域为

的可导函数

的导函数为

，满足

，且

，则不等式

的解集为

A．

B．

C．

D．

2019-07-01更新 | 1709次组卷 | 8卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值

2 . 已知曲线

在点

处的切线方程为

，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 57329次组卷 | 183卷引用：宁夏吴忠中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数在函数中的其他应用

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）是否存在

，使得

在区间

的最小值为

且最大值为1？若存在，求出

的所有值；若不存在，说明理由.

2019-06-09更新 | 32398次组卷 | 81卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

4 . 曲线y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 27192次组卷 | 84卷引用：河南省平顶山市2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

5 . 曲线

在点

处的切线方程为___________．

2019-06-09更新 | 50097次组卷 | 108卷引用：河北省张家口市第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题

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2019·山东威海·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

名校

6 . 已知函数

.
(Ⅰ)证明：

；
(Ⅱ)若直线

为函数

的切线，求

的最小值.

2019-05-19更新 | 915次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2019·宁夏·二模

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系利用导数研究函数图象及性质

名校

7 . 定义域为

的奇函数

，当

时，

恒成立，若

，

，则

A．	B．
C．	D．

2019-04-16更新 | 1797次组卷 | 4卷引用：宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题

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2019·贵州遵义·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的最值由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

8 . 已知函数f(x）=xlnx，g(x)=

,
（1）求f(x)的最小值；
（2）对任意

，

都有恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：对一切

，都有

成立．

2019-03-17更新 | 1788次组卷 | 9卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题

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2019·辽宁沈阳·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

9 . 已知函数

，

.
（1）当

时，求函数

图象在点

处的切线方程：
（2）若函数

有两个极值点

，

，且

，求

的取值范围.

2019-03-03更新 | 1453次组卷 | 10卷引用：山西省长治市第二中学2018-2019高二下学期期中考试数学（文）试卷

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2010·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数f（x）=

，其中a>0.
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）若在区间

上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.

2019-01-30更新 | 1423次组卷 | 21卷引用：2015-2016学年宁夏育才中学高二上期末文科数学试卷

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