导数及其应用练习题及答案-宁夏高中数学高二-第5页-组卷网

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解析

| 共计 57 道试题

2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2017-08-07更新 | 25421次组卷 | 106卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2017·全国·高考真题

解答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 设函数

.
（I）讨论函数

的单调性；
（II）当

时，

，求实数

的取值范围.

2017-08-07更新 | 23342次组卷 | 37卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题

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16-17高二下·宁夏石嘴山·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

3 . 已知函数

．
(1)求

的单调区间和极值；
(2)若

，讨论

与

的大小关系并给出证明．

2017-07-23更新 | 610次组卷 | 1卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2010·北京·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

4 . 已知函数

在

与

处都取得极值．
（1）求

的值及函数

的单调区间；
（2）若对

，不等式

恒成立，求

的取值范围．

2017-04-09更新 | 1140次组卷 | 9卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题

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14-15高二下·宁夏·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 已知函数

.
（1）当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）讨论函数

的单调区间.

2016-12-04更新 | 921次组卷 | 9卷引用：2014-2015学年宁夏育才中学高二下学期期末文科数学试卷

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2016·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

真题名校

6 . 若直线

是曲线

的切线，也是曲线

的切线，则

_______．

2016-12-04更新 | 12211次组卷 | 52卷引用：宁夏银川市第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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15-16高二上·福建漳州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

7 . 已知函数

在

处取得极值.
（1）求常数k的值；
（2）求函数

的单调区间与极值；
（3）设

，且

，

恒成立，求

的取值范围.

2016-12-04更新 | 951次组卷 | 7卷引用：宁夏育才中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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16-17高三上·吉林长春·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

导数在函数中的其他应用

名校

8 . 已知函数

，

．
（1）求函数

图像在

处的切线方程；
（2）证明：

；
（3）若不等式

对于任意的

均成立，求实数

的取值范围．

2016-12-04更新 | 970次组卷 | 8卷引用：【全国百强校】宁夏平罗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

9 . 已知

.
(1)讨论

的单调性；
(2)当

有最大值，且最大值大于

时，求

的取值范围.

2016-12-03更新 | 16619次组卷 | 77卷引用：【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二12月阶段性测试数学（文）试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

10 . 设函数

是奇函数

（

）的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 28524次组卷 | 176卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期第二次（12月）月考数学（文）试题

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