导数及其应用练习题及答案-阿克苏高中数学-组卷网

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解析

| 共计 10 道试题

2013·青海西宁·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别导数的加减法诱导公式五、六

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 已知

，

为

的导函数，则

的大致图象是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-28更新 | 3956次组卷 | 97卷引用：2013届青海省西宁五中片区高三大联考文科数学试卷

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20-21高三上·新疆阿克苏·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值数形结合思想

2 . 设函数

的导函数为

，若函数

的图象关于直线

对称，且

.
（1）求实数a、b的值；
（2）若函数

恰有三个零点，求实数m的取值范围.

2020-03-20更新 | 503次组卷 | 4卷引用：2020届新疆库车县乌尊镇中学高三上学期月考数学（理）试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

3 . 曲线y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 27188次组卷 | 84卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）

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2014·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数在函数中的其他应用

真题名校

4 . 设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=

A．0

B．1

C．2

D．3

2019-01-30更新 | 18597次组卷 | 64卷引用：2020届新疆阿克苏市阿瓦提四中高三上学期第二次月考理科数学试题

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2010·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数f（x）=

，其中a>0.
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）若在区间

上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.

2019-01-30更新 | 1422次组卷 | 21卷引用：新疆库车市第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题

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17-18高二上·江苏宿迁·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

6 . 已知函数

，其中

为正实数.
（1）若函数

在

处的切线斜率为2，求

的值；
（2）求函数

的单调区间；
（3）若函数

有两个极值点

，求证：

2018-06-26更新 | 2281次组卷 | 17卷引用：新疆库车市第一中学2021届高三10月月考数学试题

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2016·河南许昌·三模

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 若存在两个不相等正实数x,y,使得等式x+a(y-2ex)·(ln y-ln x)=0成立,其中e为自然对数的底数,则实数a的取值范围是(　　)

A．	B．
C．	D．(-∞,0)

2018-03-21更新 | 673次组卷 | 7卷引用：2016届河南省禹州市名校高三三模理科数学试卷

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17-18高三上·福建福州·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

8 . 已知函数f（x）=ln

+ax﹣1（a≠0）．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）已知g（x）+xf（x）=﹣x，若函数g（x）有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂），求证：g（x₁）＜0．

2017-09-02更新 | 486次组卷 | 2卷引用：新疆沙雅县第二中学2018-2019学年高三（全国2卷）押题卷1数学（文）试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的几何意义求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 曲线

在点（1，2）处的切线方程为______________．

2017-08-07更新 | 19910次组卷 | 84卷引用：新疆沙雅县第二中学2018-2019学年高三（全国2卷）押题卷1数学（文）试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 函数

在

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2016-07-11更新 | 33803次组卷 | 112卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）

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