1 . 已知函数
的导函数为
，且对任意的实数
都有
（
是自然对数的底数），且
，若关于的方程
恰有两个实数根，则实数
的取值范围是（ ）
的导函数为 ，且对任意的实数都有 （是自然对数的底数），且，若关于的方程恰有两个实数根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 函数
在
上的零点个数为（ ）
在上的零点个数为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-09-10更新
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701次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市罗平长水实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
3 . 已知函数
，
是的导函数，且
．
(1)求实数
的值，并证明函数在
处取得极值；
(2)证明在每一个区间
都有唯一零点．
，是的导函数，且．(1)求实数
的值，并证明函数在处取得极值；(2)证明
在每一个区间都有唯一零点．
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2023-04-13更新
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1671次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市第二中学2023届高三二模预测数学试题
4 . 已知函数
的最小值为
，其图像经过点
，且图像上相邻的最高点与最低点之间的距离为4．
(1)求函数
的解析式；
(2)若关于的方程
在
上有且仅有两个实数根
，
，求实数
的取值范围，并求出
的值．
的最小值为，其图像经过点，且图像上相邻的最高点与最低点之间的距离为4．(1)求函数
的解析式；(2)若关于
的方程在上有且仅有两个实数根，，求实数的取值范围，并求出的值．
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2023-03-26更新
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478次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
5 . 若函数
与
的图像恰有一个公共点，则实数a的取值范围是________ ．
与的图像恰有一个公共点，则实数a的取值范围是
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2023-03-23更新
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791次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试卷
云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试卷上海市建平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市莘庄中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）核心考点08导数的运算-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）江西省九江市武宁尚美中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数图象关于 对称 | B．有两个零点 |
C．的值域为 | D．不具备奇偶性 |
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7 . 已知函数
的图象经过点
和点
，
．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
在区间
上有零点，求整数的值；
(3)设
，若对于任意
，都有
，求的取值范围．
的图象经过点和点，．(1)求函数
的解析式；(2)若函数
在区间上有零点，求整数的值；(3)设
，若对于任意，都有，求的取值范围．
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8 . 已知函数
，其导数为
.若函数
的零点个数为
，则下列说法正确的是（ ）
，其导数为.若函数的零点个数为，则下列说法正确的是（ ）A．当 ， 时， |
B．当 ， 时， |
C．当 且时，b的值为 |
D．当时， ，则 |
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2023-03-17更新
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930次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市会泽县2022-2023学年高三下学期综合能力测试数学试题
云南省曲靖市会泽县2022-2023学年高三下学期综合能力测试数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点1 函数零点个数问题
9 . 设函数
，则下列结论错误的是 （ ）
，则下列结论错误的是 （ ）| A．的一个周期为−2π | B． 的值为 |
C． 的一个零点为 | D．在 上单调递减 |
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2023-03-13更新
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253次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求函数
恒过哪一个定点，写出该点坐标；
(2)若
，令函数
，当
时，证明：函数
在区间
上有零点．
．(1)求函数
恒过哪一个定点，写出该点坐标；(2)若
，令函数，当时，证明：函数在区间上有零点．
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