1 . 设函数，其中．
(1)若，求的单调区间；
(2)若，
（ⅰ）证明：恰有一个极值点；
（ⅱ）设为的极值点，若为的零点，且，证明：．

2 . “”是“函数在上是严格增函数”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

3 . 已知.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，研究函数在区间上的单调性；
(3)是否存在实数使得函数在区间和上各恰有一个零点？若存在，请求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.

4 . 如果函数满足：对任意实数、均有成立，那么称是“次线性”函数，若“次线性”函数满足，且两正数、使得点在函数的图像上，则的最大值为_________.

5 . 已知，，若曲线和曲线都过点，且在点处有相同的切线.
(1)当时，求、、的值;
(2)求证：当且仅当时，函数存在最小值.
(3)已知存在，使得对一切恒成立，求满足的的最小值.

6 . 已知函数（）的导函数是（），导函数的图象如图所示，则函数在内有（       ）

A．3个驻点

B．4个极值点

C．1个极小值点

D．1个极大值点

8 . 函数的定义域为，解析式.则下列结论中正确的是（       ）

A．函数既有最小值也有最大值	B．函数有最小值但没有最大值
C．函数恰有一个极小值点	D．函数恰有两个极大值点

9 . 已知函数的定义域为，其解析式为，其中.
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若函数有且仅有一个极值点，求的取值范围；
(3)若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围.

10 . 已知，若对任意，都有，则实数的取值范围是______.