导数在研究函数中的作用练习题及答案-武威高中数学-组卷网

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| 共计 305 道试题

2024·甘肃武威·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)当

时，

，求实数

的取值范围．

2024-04-15更新 | 298次组卷 | 1卷引用：甘肃省武威第六中学2024届高三下学期高考模拟（二）（4月）数学试卷

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2024·甘肃武威·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

有3个零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-15更新 | 317次组卷 | 1卷引用：甘肃省武威第六中学2024届高三下学期高考模拟（二）（4月）数学试卷

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

3 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1510次组卷 | 55卷引用：甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

4 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 1020次组卷 | 55卷引用：甘肃省武威市古浪县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学（理）试题

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23-24高三上·甘肃武威·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的最大值；
(2)若

在

上恒成立，求实数

的取值范围.

2024-01-09更新 | 1282次组卷 | 5卷引用：甘肃省武威市2024届高三上学期阶段调考数学试题

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9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

6 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 2036次组卷 | 142卷引用：甘肃省武威第六中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学（理科）试题

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22-23高二下·甘肃武威·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．当

时，

在

上单调递增

B．当

时，

恒成立

C．“

”是“

恒成立”的充要条件

D．若函数

有两个零点，则

2023-09-07更新 | 309次组卷 | 1卷引用：甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·甘肃武威·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

8 . 已知函数

.
(1)求

在

处的切线方程；
(2)求函数

的极值.

2023-09-05更新 | 166次组卷 | 2卷引用：甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·甘肃武威·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

9 . 已知函数

在区间

上单调递减，则实数

的取值范围为______．

2023-08-14更新 | 406次组卷 | 3卷引用：甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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22-23高二下·甘肃武威·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

10 . 设函数

，

都是单调函数，其导函数分别为

，

，令

，则下列说法中一定正确的是（）

A．若，，则单调递增	B．若，，则单调递增
C．若，，则单调递减	D．若，，则单调递减

2023-08-14更新 | 195次组卷 | 2卷引用：甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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