1 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的单调区间．
(2)若对任意
，
，
恒成立，求
的取值范围．
，．(1)求函数
的单调区间．(2)若对任意
，，恒成立，求的取值范围．
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2 . 已知函数
．
（
）若
，求在
处的切线方程．
（
）求在区间
上的最小值．
（
）若在区间
上恰有两个零点，求的取值范围．
．（
）若，求在处的切线方程．（
）求在区间上的最小值．（
）若在区间上恰有两个零点，求的取值范围．
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2018-03-31更新
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1379次组卷
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5卷引用：北京市通州区2017-2018学年高三上期中数学试题
北京市通州区2017-2018学年高三上期中数学试题2015届天津市南开中学高三第三次月考理科数学试卷北京市密云区2017~2018学年高三9月阶段测试数学（理）试题（已下线）提升套餐练02-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）冲刺卷02-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）
名校
3 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）对任意的
，
恒成立，求的取值范围.
，.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）对任意的
，恒成立，求的取值范围.
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2018-01-24更新
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334次组卷
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5卷引用：北京市通州区2018届高三上学期期末考试数学理科试题
名校
4 . 已知函数
，．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数
在
上的最小值；
（Ⅲ）若函数
，当时，
的最大值为
，求证：
.
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2018-01-24更新
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1180次组卷
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5卷引用：北京市通州区2018届高三上学期期末考试数学文科试题
北京市通州区2018届高三上学期期末考试数学文科试题北京市东直门中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学试题天津市第二十五中学2020年高三3月网络测试数学试题2020届天津二十五中高三高考模拟（3月份）数学试题（已下线）黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）
名校
5 . 已知函数
，，其中
．
(I)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(Ⅱ)证明：在区间
上恰有2个零点．
，，其中．(I)当
时，求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)证明：
在区间上恰有2个零点．
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2018-01-22更新
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742次组卷
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4卷引用：北京市通州区潞河中学2022届高三三模数学检测试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，．
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若在区间
上存在不相等的实数
,使
成立，求的取值范围；
（Ⅲ）若函数有两个不同的极值点，
，求证：
.
，．（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若在区间
上存在不相等的实数,使成立，求的取值范围；（Ⅲ）若函数
有两个不同的极值点，，求证：.
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2016-12-05更新
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2410次组卷
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5卷引用：北京市通州区2022届高三查漏补缺练习数学试题
名校
7 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数的零点；
（2）求的单调区间；
（3）当时，若
对
恒成立，求的取值范围．
．（1）当
时，求函数的零点；（2）求
的单调区间；（3）当
时，若对恒成立，求的取值范围．
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2016-12-04更新
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586次组卷
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2卷引用：2016届北京通州区高三4月一模数学（理）试卷
