1 . 已知函数
，
，给出下列四个结论：
①若
，则
；
②若函数
，则
在区间
上单调递增；
③若关于x的方程
在区间
上无解，则
；
④若点M，N分别在函数
和
的图象上，则一定存在M，N关于直线
对称.其中所有正确结论的序号是____________ ．
，，给出下列四个结论：①若
，则；②若函数
，则在区间上单调递增；③若关于x的方程
在区间上无解，则；④若点M，N分别在函数
和的图象上，则一定存在M，N关于直线对称.其中所有正确结论的序号是
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解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)请直接写出函数恒过那个定点；
(2)判断函数的极值点的个数，并说明理由；
(3)若对任意
，
恒成立，求
的取值范围.
，.(1)请直接写出函数
恒过那个定点；(2)判断函数
的极值点的个数，并说明理由；(3)若对任意
，恒成立，求的取值范围.
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2023-06-15更新
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292次组卷
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2卷引用：北京市首都师范大学附属中学（通州校区）2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
3 . 已知函数
，其中
.
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，判断函数零点的个数.
，其中.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，判断函数零点的个数.
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2023-06-15更新
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729次组卷
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3卷引用：北京市首都师范大学附属中学（通州校区）2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
4 . 给出如下关于函数
的结论：
①
；②对
，都
，使得
；③
，使得
；
其中正确的结论有___________ .（填上所有你认为正确结论的序号）
的结论：①
；②对，都，使得；③，使得；其中正确的结论有
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解题方法
5 . 已知函数
(1)已知f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为
，求实数a的值；
(2)已知f（x）在定义域上是增函数，求实数a的取值范围.
(3)已知
有两个零点
，
，求实数a的取值范围并证明
.
(1)已知f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为
，求实数a的值；(2)已知f（x）在定义域上是增函数，求实数a的取值范围.
(3)已知
有两个零点，，求实数a的取值范围并证明.
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2023-05-31更新
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2298次组卷
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7卷引用：北京市通州区2023届高三考前查漏补缺数学试题
北京市通州区2023届高三考前查漏补缺数学试题福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1（已下线）专题12 导数及其应用（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3（已下线）模块三 大招16 极值点&拐点偏移（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】
6 . 函数的定义域为
，若存在闭区间
，使得函数同时满足：在
上是单调函数且在上的值域为
，则称区间为的“
倍值区间”.现有如下四个函数：①
，②
，③
，④
.那么上述四个函数中存在“
倍值区间”的有（ ）
的定义域为，若存在闭区间，使得函数同时满足：在上是单调函数且在上的值域为，则称区间为的“倍值区间”.现有如下四个函数：①，②，③，④.那么上述四个函数中存在“倍值区间”的有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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7 . 已知函数
，
（）．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
，请判断
是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
(3)当
时，若对于任意
，不等式
恒成立，求k的取值范围．
，（）．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，请判断是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；(3)当
时，若对于任意，不等式恒成立，求k的取值范围．
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2023-04-20更新
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1152次组卷
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4卷引用：北京市通州区2023届高三模拟考试数学试题
北京市通州区2023届高三模拟考试数学试题（已下线）模块九 第4套 1单选 2多选 2填空 2解答题（概率 导数）（已下线）模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题
8 . 设函数
，若函数有且只有一个零点，则实数a的一个取值为__________ ；若函数存在三个零点，则实数a的取值范围是__________ ．
，若函数有且只有一个零点，则实数a的一个取值为存在三个零点，则实数a的取值范围是
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解题方法
9 . 已知函数
，
.
(1)若曲线在点处的切线平行于直线，求该切线方程
(2)若
，求证：当
时，
；
(3)若的极小值为
，求a的值.
，.(1)若曲线
在点处的切线平行于直线，求该切线方程(2)若
，求证：当时，；(3)若
的极小值为，求a的值.
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10 . 已知三次函数
的极大值是20，其导函数
的图象经过点
，
.如图所示.的单调区间；
(2)求a，b，c的值；
(3)若函数
有三个零点，求m的取值范围.
的极大值是20，其导函数的图象经过点，.如图所示.
的单调区间；(2)求a，b，c的值；
(3)若函数
有三个零点，求m的取值范围.
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2023-03-26更新
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636次组卷
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4卷引用：北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题北京市良乡附中2022-2023学年高二6月月考数学试题四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题（已下线）模型4 用参变分离法速解参数的取值范围问题模型（高中数学模型大归纳）
