名校
1 . 函数
（其中
，e为自然常数）．关于函数
有四个结论：
①
，函数总存在零点．
②
，函数在定义域内单调递增．
③
，使函数存在2个零点．
④
，使得直线
为函数的一条切线．
其中所有正确结论的序号是______ ．
（其中，e为自然常数）．关于函数有四个结论：①
，函数总存在零点．②
，函数在定义域内单调递增．③
，使函数存在2个零点．④
，使得直线为函数的一条切线．其中所有正确结论的序号是
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2022-05-03更新
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633次组卷
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3卷引用：北京市通州区2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学试题
北京市通州区2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题11-15北京市房山区北师大燕化附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求证： 函数
存在极小值；
(3)请直接写出函数的零点个数.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，求证： 函数存在极小值；(3)请直接写出函数
的零点个数.
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2022-05-01更新
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883次组卷
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6卷引用：北京市通州区2023届高三下学期2月月考数学试题
北京市通州区2023届高三下学期2月月考数学试题北京市密云区2022届高三4月期中数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)（已下线）重难点01七种零点问题-3北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月模拟练习数学试题北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月高考数学模拟试题
名校
3 . 已知函数
，给出下列四个结论：
①若
，则有一个零点； ②若
，则有三个零点；
③
，在R上是增函数； ④，使得在R上是增函数．
其中所有正确结论的序号是______ ．
，给出下列四个结论：①若
，则有一个零点； ②若，则有三个零点；③
，在R上是增函数； ④，使得在R上是增函数．其中所有正确结论的序号是
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2022-01-24更新
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473次组卷
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2卷引用：北京市通州区2022届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）曲线
在点
处的切线方程为
，求
的值；
（2）当
时，若曲线在直线的上方，求的取值范围.
．（1）曲线
在点处的切线方程为，求的值；（2）当
时，若曲线在直线的上方，求的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，
是函数
的极值点，若对任意的
，总存在唯一的
，使得
成立，则实数的取值范围是__________ ．
，，是函数的极值点，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是
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2021-09-10更新
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651次组卷
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3卷引用：北京通州潞河中学2022届高三10月月考数学试题
名校
6 . 已知定义在
上的奇函数的部分图象如图所示，
是的导函数，则（ ）
上的奇函数的部分图象如图所示，是的导函数，则（ ）A． | B． |
C． | D．方程 无解 |
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2021-05-29更新
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501次组卷
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5卷引用：北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题全国100所名校2021年高考冲刺试卷（样卷一）文科数学试题全国100所名校2021年最新高考冲刺卷（样卷一）理科数学试题江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）考点08 函数与导数的综合运用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题
名校
7 . 已知函数
．
（1）若
，求曲线在点
处的切线方程；
（2）若
，求证：函数存在极小值；
（3）若对任意的实数
，
恒成立，求实数a的取值范围．
．（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）若
，求证：函数存在极小值；（3）若对任意的实数
，恒成立，求实数a的取值范围．
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2021-04-07更新
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2968次组卷
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9卷引用：北京市第五中学通州校区2022届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
存在两个极值点，则实数的取值范围是______ ．
存在两个极值点，则实数的取值范围是
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2021-03-22更新
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2526次组卷
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8卷引用：北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题（已下线）2021年新高考测评卷数学（第二模拟）江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题福建省泉州市第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题浙江省2021届高三高考数学预测卷(一)重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题05函数的零点运算（基础版)（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十二）
名校
9 . 已知函数
.
（1）若曲线在点
处的切线倾斜角为
，求的值；
（2）若在
上单调递增，求的最大值；
（3）请直接写出的零点个数.
.（1）若曲线
在点处的切线倾斜角为，求的值；（2）若
在上单调递增，求的最大值；（3）请直接写出
的零点个数.
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2021-03-01更新
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1694次组卷
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3卷引用：北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
10 . 已知函数
.
（Ⅰ）求曲线在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间和极值；
（Ⅲ）设函数
，
，试判断
的零点个数，并证明你的结论.
.（Ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数
的单调区间和极值；（Ⅲ）设函数
，，试判断的零点个数，并证明你的结论.
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2021-01-23更新
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1191次组卷
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8卷引用：北京通州潞河中学2022届高三10月月考数学试题
北京通州潞河中学2022届高三10月月考数学试题北京市西城区2021届高三上学期数学期末试题（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题26 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）大题专练训练34：导数（零点个数问题2）-2021届高三数学二轮复习新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二年级下学期期中考试数学（文）试题北京市首都师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题
