1 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，探究
在
上的零点个数，并说明理由
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，探究在上的零点个数，并说明理由
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2023-02-02更新
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330次组卷
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5卷引用：河南省商丘市永城市林肯英语环境学校2021-2022学年高三上学期10月质量检测理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
的两个极值点分别是
，则（ ）
的两个极值点分别是，则（ ）A． 或 |
B． |
C．存在实数 ，使得 |
D． |
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2023-01-16更新
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657次组卷
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8卷引用：河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省长治市上党区第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二创新班下学期期中数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）广东省深圳市人大附中深圳学校2024届高三上学期9月月考数学试题湖北省鄂东南三校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县民族中学2023-2024学年高二下学期同步月考测试（一）数学试卷
3 . 已知函数
．
(1)若
的单调递减区间为
，求的值；(2)若
是的极大值点，且
恒成立，求的取值范围．
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2022-12-11更新
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440次组卷
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2卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试（三）文科数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)若的图象在点
处的切线斜率为
，求
的值；
(2)当
时，判断在
内有几个零点，并证明.
.(1)若
的图象在点处的切线斜率为，求的值；(2)当
时，判断在内有几个零点，并证明.
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2022-12-08更新
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430次组卷
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4卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试（三）文科数学试题
河南省商丘市部分学校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试（三）文科数学试题安徽省安庆市大联考2022-2023学年高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题（已下线）专题3-6 利用导函数研究方程的根（函数的零点）-1河南省安阳市第一中学2023届高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若方程
有两个不相等的实根
，
，求实数a的取值范围，并证明
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若方程
有两个不相等的实根，，求实数a的取值范围，并证明．
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2022-12-03更新
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1013次组卷
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3卷引用：河南省商丘市回民中学2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
在定义域内不存在极值点，则实数a的取值范围是______ ．
在定义域内不存在极值点，则实数a的取值范围是
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2022-12-03更新
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678次组卷
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3卷引用：河南省商丘市回民中学2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题
7 . 已知函数
，
，其中
是的导函数.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若关于
的方程
有且仅有一个实根，求的取值范围.
，，其中是的导函数.(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于
的方程有且仅有一个实根，求的取值范围.
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8 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设
，若
，
且
，使得
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，若，且，使得，证明：．
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2022-11-26更新
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603次组卷
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5卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测理科数学试题
河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测理科数学试题安徽省九师联盟2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题山西省临汾市2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-2（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点2 利用导数证明含三角函数的不等式（二）
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
.
(1)求的极值；
(2)若
在
上恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)求
的极值；(2)若
在上恒成立，求实数的取值范围.
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2022-11-04更新
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456次组卷
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4卷引用：河南省商丘市回民中学2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)判断并用定义法证明在其定义域上的单调性；
(2)若
对任意
恒成立，求实数k的取值范围.
.(1)判断并用定义法证明
在其定义域上的单调性；(2)若
对任意恒成立，求实数k的取值范围.
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2022-09-20更新
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496次组卷
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2卷引用：河南省睢县高级中学2022-2023学年学年高二上学期9月考试数学（理科）试题
