1 . 已知函数．
（1）设是函数的极值点，求m的值，并求的单调区间；
（2）若对任意的恒成立，求m的取值范围．

2 . 已知函数.
证明：（1）在区间上存在唯一的零点.
（2）对任意，都有.

3 . 已知函数，当时，的极小值为，当时，有极大值．
（1）求函数；
（2）存在，使得成立，求实数的取值范围．

4 . 已知f(x)＝ln x＋ax，a∈R.
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）若函数f(x)的两个零点为x₁，x₂，且，求证：(x₁－x₂)f ′(x₁＋x₂)>.

5 . 某商场销售某件商品的经验表明，该商品每日的销量 (单位：千克)与销售价格 (单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数.已知销售价格为元/千克时，每日可售出该商品千克.
（1）求实数的值；
（2）若该商品的成本为元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大值.

6 . 已知函数，()，令.
（1）当时，求函数的单调递增区间；
（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值.

7 . 已知函数在处取得极小值.
（1）求实数的值；
（2）若在区间内存在，使不等式成立，求的取值范围.

8 . 已知函数，曲线在点处的切线方程为.
（1）求，的值；
（2）证明函数存在唯一的极大值点，且.

9 . 已知函数.
（Ⅰ）求曲线在处的切线方程；
（Ⅱ）函数在区间（）上有零点，求k的值.

10 . 已知函数的单调减区间为.
（1）求、的值及极值；
（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围.