名校
1 . 已知函数f(x)＝
x2－alnx(a∈R)．
(1)若f(x)在x＝2处取得极值，求a的值；
(2)求f(x)的单调区间；
(3)求证：当x>1时，x2＋lnx<
x3.
x2－alnx(a∈R)．(1)若f(x)在x＝2处取得极值，求a的值；
(2)求f(x)的单调区间；
(3)求证：当x>1时，
x2＋lnx<x3.
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2018-10-06更新
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1632次组卷
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6卷引用：宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
2 . 已知函数
，
，
,令
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若关于
的不等式
恒成立，求整数
的最小值.
，，,令.（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值.
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2018-09-26更新
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507次组卷
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3卷引用：宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题
宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）大题专练训练32：导数（恒成立问题2）-2021届高三数学二轮复习
3 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若函数在
上没有零点，求实数
的取值范围.
，.(1)当
时，求的单调区间；(2)若函数
在上没有零点，求实数的取值范围.
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2018-07-17更新
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515次组卷
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2卷引用：【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若函数
在区间
上单调递增，求实数的取值范围；
（Ⅲ）设函数
，其中
.证明：
的图象在图象的下方.
.（Ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围；（Ⅲ）设函数
，其中.证明：的图象在图象的下方.
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2018-07-12更新
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1285次组卷
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8卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题
5 . 已知为实常数，函数
.
（1）求函数的最值；
（2）设
.
为实常数，函数.（1）求函数
的最值；（2）设
.(i)讨论函数的单调性；
（ⅱ） 若函数有两个不同的零点
，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，其中
．
(1)当
时，求函数
的单调递减区间；
(2)若对任意的
，
（
为自然对数的底数）都有
成立，求实数的取值范围.
，，其中．(1)当
时，求函数的单调递减区间；(2)若对任意的
，（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数
，直线
：
，且
．
（1）若
，使得
成立，求实数的取值范围；
（2）设
，当
时，函数的图象恒在直线的上方，求
的最大值．
，直线：，且． （1）若
，使得成立，求实数的取值范围；（2）设
，当时，函数的图象恒在直线的上方，求的最大值．
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2018-01-01更新
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904次组卷
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3卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2019－2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若
恒成立，试确定实数的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间；（2）若
恒成立，试确定实数的取值范围.
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2017-12-08更新
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848次组卷
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5卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
13-14高二下·山西太原·阶段练习
名校
解题方法
9 . 设函数
，
.
（1）当时，
在
上恒成立，求实数的取值范围；
（2）当
时，若函数
在
上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.
，.（1）当
时，在上恒成立，求实数的取值范围；（2）当
时，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.
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2017-10-22更新
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1566次组卷
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19卷引用：2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期末考试数学（理）试题
2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期末考试数学（理）试题2016-2017学年海南省海南中学高二上学期期末考试数学（理）试卷青海省西宁市普通高中五校2020-2021学年高三上学期期末联考数学（文）试题宁夏回族自治区银川市育才中学2023届高三下学期开学考试理科数学试题（已下线）2013-2014学年山西省太原五中高二3月月考理科数学试卷河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第三次考试数学（文）试题河南省南阳一中2018届高三上学期第三次考试数学（文）试题山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题山西省晋中市平遥中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试卷辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高二下学期月考数学（理）试题广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题山东省临沂市兰陵县2019-2020学年高二下学期期中考试（5月）数学试题陕西省商洛市商南高级中学2018-2019学年高三上学期一模数学(文)试题山西省长治市潞城区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题湖南省株洲市长鸿实验学校2020-2021年高二下学期入学考试数学试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期第一次质量检测理科数学试题福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
10 . 设函数
（I）求曲线
在点
处的切线方程；
（II）设
，若函数有三个不同零点，求c的取值范围
（I）求曲线
在点处的切线方程；（II）设
，若函数有三个不同零点，求c的取值范围
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2017-08-26更新
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1326次组卷
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17卷引用：宁夏银川市长庆高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
宁夏银川市长庆高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省鸡西市第十九中学2016-2017学年高二年级下学期期末考试数学（文）试题吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题江苏省常州市教育学会2021-2022学年高二上学期期末学业水平监测数学试题四川省眉山一中2017-2018学年高二下学期5月月考数学（理）试题四川省眉山一中2017-2018学年高二下学期5月月考数学（文）试卷（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高二上学期半期数学（文）试题青海省西宁市海湖中学2019-2020学年高二下学期第一阶段考试数学（文）试题陕西省商洛市商南高级中学2018-2019学年高三上学期一模数学(理)试题江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高二下学期4月检测数学试题（已下线）解密16 导数的综合应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练河北省衡水市武邑武罗学校2021届高三上学期期中数学试题江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高三上学期数学（理）开学考试试题北京市中关村中学2023届高三上学期10月月考数学试题
