名校
解题方法
1 . 已知函数
（
）.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，证明：
.
（）.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：.
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2023-01-18更新
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574次组卷
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5卷引用：福建省宁德市高级中学2023届高三上学期期末数学模拟试题（一）
福建省宁德市高级中学2023届高三上学期期末数学模拟试题（一）江西省宜春市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江西省丰城市第九中学2023届高三复读班下学期开学质量检测数学（文）试题（已下线）拓展十二：导数大题的8种常见考法总结（1）（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（3）
解题方法
2 . 设函数
.
(1)若
对
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)已知方程
有两个不同的根
、
，求证：
，其中
为自然对数的底数.
.(1)若
对恒成立，求实数的取值范围；(2)已知方程
有两个不同的根、，求证：，其中为自然对数的底数.
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2023-01-18更新
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1101次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题
安徽省滁州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题安徽省马鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题（已下线）专题05导数及其应用（解答题）（已下线）专题22极值点偏移问题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1
3 . 已知函数
，
.
(1)当时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)设，是
的两个不同零点，证明：
.
，.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)设
，是的两个不同零点，证明：.
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2023-01-18更新
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788次组卷
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4卷引用：江西省吉安市2023届高三上学期1月期末质量检测数学（理）试题
江西省吉安市2023届高三上学期1月期末质量检测数学（理）试题江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学（理）试题（已下线）专题突破卷08 极值点偏移（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
在
处的切线与
轴垂直，求的极值；
(2)若有两个不同的极值点
，且
恒成立，求
的取值范围.
.(1)若
在处的切线与轴垂直，求的极值；(2)若
有两个不同的极值点，且恒成立，求的取值范围.
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2023-01-18更新
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401次组卷
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3卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期期末数学试题
22-23高三上·江苏南通·期末
5 . 已知函数
，
，其中a为实数.
(1)若函数，
的图象在处的切线重合，求a的值；
(2)若
，设函数
的极值点为
.求证：①函数
有两个零点，（
）；②
.
，，其中a为实数.(1)若函数
，的图象在处的切线重合，求a的值；(2)若
，设函数的极值点为.求证：①函数有两个零点，（）；②.
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解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若在
上恒成立，求实数a的值；
(2)证明：当
时，
．
．(1)若
在上恒成立，求实数a的值；(2)证明：当
时，．
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2023-01-18更新
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692次组卷
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5卷引用：辽宁省2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
辽宁省2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题辽宁省朝阳市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）导数与不等式（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）（已下线）拓展五：利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
7 . 已知函数
.
(1)设函数
，判断
的单调性；
(2)若当
时，关于
的不等式
恒成立，求的取值范围.
.(1)设函数
，判断的单调性；(2)若当
时，关于的不等式恒成立，求的取值范围.
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2023-01-18更新
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186次组卷
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3卷引用：河南省郑州市等5地+舞阳县第一高级中学等2校2022-2023学年高三上学期1月期末联考理科数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)若a＜1且仅存在两个的整数，使得
，求的取值范围；
(2)讨论零点的个数；
(3)证明
，
，有
．
．(1)若a＜1且仅存在两个的整数，使得
，求的取值范围；(2)讨论
零点的个数；(3)证明
，，有．
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9 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
有两个零点，求实数a的取值范围.
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2023-01-17更新
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839次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市2023届高三上学期质量普查调研考试理科数学试题
解题方法
10 . 已知函数 
(1)若
求的极值；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围.
(1)若
求的极值；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-01-17更新
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551次组卷
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4卷引用：江西省萍乡市2023届高三上学期期末考试数学（理）试题
江西省萍乡市2023届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）拓展八：导数隐零点问题的6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题（三）广东省深圳市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题
