利用导数研究函数的单调性练习题及答案-吉林高中数学-第5页-组卷网

15-16高三上·甘肃兰州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

1 . 若函数

在区间

上单调递减，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-05更新 | 1844次组卷 | 79卷引用：吉林省长春市绿园区长春兴华高中2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

2 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1782次组卷 | 58卷引用：吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2022·四川广安·二模

单选题 | 困难(0.15) |

对数的运算性质的应用用导数判断或证明已知函数的单调性二倍角的正弦公式比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 设

，

，则

，

的大小关系正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-23更新 | 4178次组卷 | 24卷引用：吉林市第一中学2021-2022学年高三4月教学质量检测数学（理）试题

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2023·广西南宁·一模

单选题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 下列函数中，既是定义域内单调递增函数，又是奇函数的为（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-17更新 | 1995次组卷 | 12卷引用：吉林省长春市农安县农安高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

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20-21高二上·湖南张家界·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式单调性与奇偶性综合问题

5 . 设

分别是定义在

上的奇函数和偶函数，当

时，

．且

，则不等式

的解集是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-09更新 | 3913次组卷 | 17卷引用：吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高二11月月考数学（文）试题

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2024·吉林长春·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知

（其中

为自然对数的底数），则下列结论正确的是（）

A．

为函数

的导函数，则方程

有3个不等的实数解

B．

C．若对任意

，不等式

恒成立，则实数

的最大值为-1

D．若

，则

的最大值为

2024-01-29更新 | 1718次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题

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2012·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 设函数

(1)求

的单调区间
(2)若

，k为整数，且当

时

，求k的最大值

2022-11-07更新 | 3567次组卷 | 39卷引用：2017届吉林镇赉县一中高三上月考一数学（理）试卷

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20-21高二上·陕西西安·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

8 . 若函数

在区间（-1，1）上存在减区间，则实数

的取值范围是________ .

2021-02-23更新 | 6546次组卷 | 14卷引用：吉林省松原市实验高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（A）

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2018·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

，

，当

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 1768次组卷 | 68卷引用：东北师范大学附属中学2018届高三第五次模拟考试数学（文科）试题

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2012高二下·山东日照·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

10 . 若

在

上是减函数，则实数a的取值范围是_________.

2022-03-14更新 | 3819次组卷 | 38卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学（理）试题

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