1 . 若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，若方程有三个不相等的实数解，则实数a的取值范围为________.

4 . 如图，在几何体中，底面为以为斜边的等腰直角三角形.已知平面平面，平面平面平面.

(1)证明：平面；
(2)若，设为棱的中点，求当几何体的体积取最大值时与所成角的正切值.

5 . 在直三棱柱中，为等边三角形，若三棱柱的体积为，则该三棱柱外接球表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知底面边长为a的正四棱柱内接于半径为的球内，E，F分别为，的中点，G，H分别为线段，EF上的动点，M为线段的中点，当正四棱柱的体积最大时，的最小值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

7 . 某制药公司研制了一款针对某种病毒的新疫苗.该病毒一般通过病鼠与白鼠之间的接触传染，现有只白鼠，每只白鼠在接触病鼠后被感染的概率为，被感染的白鼠数用随机变量X表示，假设每只白鼠是否被感染之间相互独立
(1)若，求数学期望；
(2)接种疫苗后的白鼠被病鼠感染的概率为，现有两个不同的研究团队理论研究发现概率与参数的取值有关.团队A提出函数模型为，团队B提出函数模型为.现将100只接种疫苗后的白鼠分成10组，每组10只，进行实验，随机变量表示第组被感染的白鼠数，将随机变量的实验结果绘制成频数分布图，如图所示.

   

（i）试写出事件“”发生的概率表达式（用表示，组合数不必计算）；
（ⅱ）在统计学中，若参数时使得概率最大，称是的最大似然估计.根据这一原理和团队A，B提出的函数模型，判断哪个团队的函数模型可以求出的最大似然估计，并求出最大似然估计.参考数据：.

8 . 某剧场的座位数量是固定的，管理人员统计了最近在该剧场举办的五场表演的票价（单位：元）和上座率（上座人数与总座位数的比值）的数据，其中，并根据统计数据得到如下的散点图：

(1)由散点图判断与哪个模型能更好地对与的关系进行拟合（给出判断即可，不必说明理由），并根据你的判断结果求回归方程；
(2)根据（1）所求的回归方程，预测票价为多少时，剧场的门票收入最多．

参考数据：，，；设，则，，；，，．

参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．

9 . 已知函数的导函数的图象如图所示，下列说法正确的是（       ）

   

A．函数在上单调递增	B．函数在上单调递减
C．函数在处取得极大值	D．函数有最大值

10 . 已知函数，直线是曲线的一条切线，则的取值范围是（     ）

A．	B．
C．	D．