由导数求函数的最值（不含参）习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

2023·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）基本（均值）不等式的应用求平面轨迹方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

真题

解题方法

弦长问题利用导数求解函数的最值

1 . 在直角坐标系

中，点

到

轴的距离等于点

到点

的距离，记动点

的轨迹为

．
(1)求

的方程；
(2)已知矩形

有三个顶点在

上，证明：矩形

的周长大于

．

2023-06-08更新 | 32175次组卷 | 18卷引用：2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题利用导数求解函数的最值

2 . 已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为

，且

，则该正四棱锥体积的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 53289次组卷 | 60卷引用：2022年新高考全国I卷数学真题

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值分类与整合思想

3 . 函数