利用导数研究函数图象及性质练习题及答案-2021年高中数学专题练习-组卷网

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| 共计 60 道试题

2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究函数图象及性质

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 若过点

可以作曲线

的两条切线，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 55836次组卷 | 88卷引用：专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）

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18-19高二下·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数极值的辨析利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

存在两个不同的零点

B．函数

既存在极大值又存在极小值

C．当

时，方程

有且只有两个实根

D．若

时，

，则

的最小值为

2021-04-02更新 | 4840次组卷 | 51卷引用：专题19 函数与导数的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1040次组卷 | 106卷引用：黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）

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19-20高三上·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

名校

4 . 设函数

，其图象与

轴交于

，

两点，且

.
（1）求

的取值范围；
（2）证明：

2019-11-30更新 | 3787次组卷 | 5卷引用：专题16 导数妙解极值点偏移、双变量问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破

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19-20高三上·广东·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质求点到直线的距离

名校

解题方法

利用导数值求参数值数形结合思想

5 . 已知函数

，若

且

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-23更新 | 3173次组卷 | 20卷引用：黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）

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20-21高二·全国·假期作业

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究能成立问题利用导数研究函数图象及性质

6 . 若关于

的不等式

的解集为

(

)，且

中只有一个整数，则实数

的取值范围是（）．

A．

B．

C．

D．

2021-01-02更新 | 2020次组卷 | 8卷引用：专题03 利用导数解不等式第一篇热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）

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19-20高二下·湖北武汉·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 函数

的大致图像是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-14更新 | 2253次组卷 | 9卷引用：预测06 函数的图象与性质-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关

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20-21高二下·黑龙江大庆·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

指数幂的运算对数的运算利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知关于

的方程

在

上有两个不相等的实根，则实数

的取值范围是________

2021-05-17更新 | 1695次组卷 | 7卷引用：期末综合检测01-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）

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19-20高二下·山东烟台·期末

多选题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数图象及性质

名校

9 . 已知函数

，下述结论正确的是（）

A．

存在唯一极值点

，且

B．存在实数

，使得

C．方程

有且仅有两个实数根，且两根互为倒数

D．当

时，函数

与

的图象有两个交点

2020-09-02更新 | 2161次组卷 | 13卷引用：黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）

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2020·山西大同·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 函数

的大致图象为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-22更新 | 1598次组卷 | 9卷引用：5.3.3最大值与最小值（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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