利用导数研究函数图象及性质练习题及答案-2021年高中数学-组卷网

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解析

| 共计 286 道试题

2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究函数图象及性质

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 若过点

可以作曲线

的两条切线，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 53960次组卷 | 88卷引用：2021年全国新高考I卷数学试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

在

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2016-07-11更新 | 33285次组卷 | 108卷引用：江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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18-19高二下·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数极值的辨析利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

存在两个不同的零点

B．函数

既存在极大值又存在极小值

C．当

时，方程

有且只有两个实根

D．若

时，

，则

的最小值为

2021-04-02更新 | 4756次组卷 | 49卷引用：专题19 函数与导数的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）

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21-22高三上·新疆克拉玛依·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数图象及性质作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数证明不等式

4 . 已知

，

，则

，

的大小关系正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-02更新 | 2720次组卷 | 8卷引用：新疆克拉玛依克拉玛依市独山子第二中学2022届高三12月数学试题

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 966次组卷 | 106卷引用：黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）

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19-20高三上·吉林长春·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-03更新 | 1796次组卷 | 15卷引用：吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高三上学期开学调研考试数学（理科）试题

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19-20高二·江苏徐州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

．则下列结论正确的是（）．

A．当

时，

B．函数

有五个零点

C．若关于

的方程

有解，则实数

的取值范围是

D．对

，

恒成立

2020-02-17更新 | 3476次组卷 | 14卷引用：五省（适用于河北重庆广东福建湖南）2021届高三解题能力数学试题

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2016·吉林·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数图象及性质由标准方程确定圆心和半径

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

8 . 已知点

为函数

的图象上任意一点，点

为圆

上任意一点，则线段

的长度的最小值为

A．

B．

C．

D．

2019-01-12更新 | 4729次组卷 | 17卷引用：广东省、辽宁省、湖北省、湖南省、重庆市等八省市2021届高三（上）适应性数学试题

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20-21高二下·黑龙江齐齐哈尔·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求函数值导数的运算法则利用导数研究函数图象及性质函数新定义

9 . 对于三次函数

，给出定义：设

是函数

的导数，

是

的导数，若方程

有实数解

，则称点

为函数

的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数

，则

（）

A．0

B．1

C．2

D．4

2021-08-25更新 | 2173次组卷 | 5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2021·重庆·二模

多选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

10 . 函数

（k为常数）的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2021-04-29更新 | 2233次组卷 | 8卷引用：重庆市2021届高三下学期二模数学试题

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