1 . 在中，，．
(1)分别根据下列条件，求：
①；②；③；④．
(2)设，分别求的取值范围，使：
①有一解；②有两解；③无解．

2 . 已知，，，其中，且的重心为点G．
(1)求的取值范围；
(2)求的取值范围．

3 . 一列波沿x轴正方向传播，其波函数的表达式为，是函数f（x）相邻的两个零点；另一列波沿x轴负方向传播，其波函数的表达式为；在某一时刻，两列波的图象如图所示；函数表示两列波叠加之后的波函数（叠加后的波函数为原来两个波函数的和），则下列说法正确的有（       ）

①；②是函数的一个零点；③函数h（x）的最小正周期是；④函数h（x）的振幅为1；⑤函数h（x）的振幅为．

A．①②④

B．①②⑤

C．②③④

D．③④⑤

4 . 已知向量，其中a，b，c分别为的角A，B，C所对的三边．
(1)若，求C的大小；
(2)若且，求函数的对称轴．

5 . 已知点，，，满足，，则面积的最大值是___________.

6 . 已知某物体作简谐运动，位移函数为，且，则下列说法正确的是（       ）

A．该简谐运动的初相为

B．函数在区间上单调递增

C．若，则

D．若对于任意，，有，则

7 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)若在区间上的最大值是，求的取值范围；
(3)令，如果曲线与直线相邻两个交点间的距离为，求的所有可能取值.

8 . 下列结论正确的有（       ）

A．若，，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，均为正整数，，，，则

9 . 1.福建省平潭综合实验区澳前68小镇的猴研岛，是祖国大陆距宝岛台湾最近的地方，直线距离仅68海里.为了更好地完善硬件设施提升小镇旅游面貌，68小镇管理处在水泥路边安装路灯，路灯的设计如图所示，为地面，､为路灯灯杆，，，在处安装路灯，路灯采用可旋转灯口方向的锥形灯罩，灯罩的照明张角，已知，，

(1)若，求此路灯在路面OM上的照明宽度；
(2)为了控制的路灯照明效果，令，求此路灯在路面OM上的照明宽度的取值范围.

10 . 下列命题正确的是（       ）

A．在钝角中，若，则

B．已知是边长为4的正三角形，其直观图的面积为

C．若且，则

D．若复数（，），则为纯虚数的充要条件是