河南省2019-2020学年豫西名校高二期末联考数学（理科）试题
河南
高二
期末
2020-10-01
338次
整体难度：
容易
考查范围：
复数、集合与常用逻辑用语、平面解析几何、数列、计数原理与概率统计、函数与导数、等式与不等式、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、坐标系与参数方程
河南省2019-2020学年豫西名校高二期末联考数学（理科）试题
河南
高二
期末
2020-10-01
338次
整体难度：
容易
考查范围：
复数、集合与常用逻辑用语、平面解析几何、数列、计数原理与概率统计、函数与导数、等式与不等式、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、坐标系与参数方程
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
解题方法
1. 已知复数z＝
，则
在复平面内对应的点位于（ ）
，则在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2020-10-01更新
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190次组卷
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3卷引用：河南省平顶山市2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题
单选题
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容易(0.94)
名校
2. 已知命题
：
，则
为（ ）
：，则为（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
【知识点】 全称命题的否定及其真假判断解读
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2020-08-15更新
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538次组卷
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8卷引用：河南省平顶山市2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题
单选题
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容易(0.94)
解题方法
3. 双曲线
的离心率为（ ）
的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
【知识点】 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
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2020-10-02更新
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330次组卷
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3卷引用：河南省2019-2020学年豫西名校高二期末联考数学（理科）试题
单选题
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容易(0.94)
4. 已知等比数列{an}满足a1a6＝a3，且a4+a5＝
，则a1＝（ ）
，则a1＝（ ）A． | B． | C．4 | D．8 |
【知识点】 等比数列通项公式的基本量计算
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2020-07-28更新
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738次组卷
|
8卷引用：河南省平顶山市2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题
河南省平顶山市2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题河南省平顶山市2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题河南省2019-2020学年豫西名校高二期末联考数学（理科）试题河南省平顶山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省平顶山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题5.3 等比数列（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题01 求等差数列和等比数列的基本量-2020-2021学年高二数学数列专题复习课（人教A版2019选择性必修第二册）四川省攀枝花市2023届高三第二次统一考试理科数学试题
单选题
|
容易(0.94)
名校
5. 为了奖励班上进步大的8名学生，班主任购买了5本相同的书和3本相同的笔记本作为奖品分发给这8名学生，每人一件，则不同的分法有（ ）
| A．28种 | B．56种 | C．112种 | D．336种 |
【知识点】 组合数的计算解读 实际问题中的组合计数问题解读
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2020-07-28更新
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783次组卷
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7卷引用：河南省平顶山市2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题
河南省平顶山市2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题河南省2019-2020学年豫西名校高二期末联考数学（理科）试题河南省平顶山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题11.2 排列与组合（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题3.1 排列与组合（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】6.2.3- 6.2.4 组合与组合数 -B提高练
单选题
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较易(0.85)
6. 已知函数f(x)＝ln2x+x2，则曲线y＝f(x)在点（
，f（））处的切线在y轴上的截距为（ ）
，f（））处的切线在y轴上的截距为（ ）A．﹣ | B．﹣ | C．﹣ | D． |
【知识点】 求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
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2020-10-02更新
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359次组卷
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5卷引用：河南省平顶山市2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题
单选题
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适中(0.65)
解题方法
7. 已知实数
、
满足约束条件
，且
的最大值为
，则
（ ）
、满足约束条件，且的最大值为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 根据最优解或最值求参数解读
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2020-10-01更新
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248次组卷
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2卷引用：河南省2019-2020学年豫西名校高二期末联考数学（理科）试题
单选题
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较易(0.85)
解题方法
8. “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-07-28更新
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301次组卷
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5卷引用：河南省平顶山市2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题
单选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
9. 等差数列
的前
项和为
，
，
，则满足
的
（ ）
的前项和为，，，则满足的（ ）| A．50 | B．51 | C．100 | D．101 |
【知识点】 利用等差数列的性质计算 求等差数列前n项和
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2020-08-15更新
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518次组卷
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11卷引用：河南省鹤壁市高级中学2020-2021学年高二上学期阶段性检测（二）数学试题
河南省鹤壁市高级中学2020-2021学年高二上学期阶段性检测（二）数学试题河南省平顶山市2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题河南省平顶山市2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题河南省2019-2020学年豫西名校高二期末联考数学（理科）试题河南省平顶山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省平顶山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）专题02 等差数列和等比数列的性质-2020-2021学年高二数学数列专题复习课（人教A版2019选择性必修第二册）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.2.2 课时2 等差数列的前n项和（2）（已下线）4.2.2等差数列的前n项和公式（3）（已下线）1.2.2 等差数列的前n项和8种常见考法归类（3）
单选题
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容易(0.94)
10. 某养殖场需要通过某装置对养殖车间进行恒温控制，为了解用电量y（kW•h）与气温x（
）之间的关系，随机统计了某5天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
若利用线性回归方程预测
时的用电量为8.25kW•h，则预测
时的用电量为（ ）
）之间的关系，随机统计了某5天的用电量与当天气温，并制作了对照表：| 气温（） | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 用电量（kW•h） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
若利用线性回归方程预测
时的用电量为8.25kW•h，则预测时的用电量为（ ）| A．8.75kW•h | B．9.86kW•h | C．9.95kW•h | D．12.24kW•h |
【知识点】 根据回归方程进行数据估计
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2020-10-01更新
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180次组卷
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3卷引用：河南省平顶山市2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题
单选题
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适中(0.65)
解题方法
11. 已知函数
在
上有极值，则实数
的取值范围为（ ）
在上有极值，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 根据极值求参数
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2020-10-01更新
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492次组卷
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2卷引用：河南省2019-2020学年豫西名校高二期末联考数学（理科）试题
单选题
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较易(0.85)
12. 已知某中学高三学生的近视率为p（0＜p＜1），从该校高三学生中随机抽取20人，设X为其中近视的人数，若D（X）＝4.2且P（X＝11）＜P（X＝9），则p＝（ ）
| A．0.3 | B．0.4 | C．0.6 | D．0.7 |
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2020-10-01更新
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222次组卷
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3卷引用：河南省平顶山市2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
）5的展开式中，含x2的项的系数是
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2020-07-28更新
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172次组卷
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3卷引用：河南省平顶山市2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
解题方法
14. 若正实数
满足
，则
的最小值为_____ .
满足，则的最小值为【知识点】 对数的运算性质的应用 基本不等式求和的最小值解读
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2020-07-28更新
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507次组卷
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7卷引用：河南省平顶山市2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
解题方法
15. 已知抛物线C：
，点N在C上，点
，若点M，N关于直线
对称，则_____ .
，点N在C上，点，若点M，N关于直线对称，则【知识点】 求点关于直线的对称点
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2020-07-28更新
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193次组卷
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3卷引用：河南省平顶山市2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
解题方法
16. 已知函数f(x)＝
，若存在x1，x2（x2＞x1）满足f（x1）＝f（x2），则x2﹣2x1的取值范围为_____ .
，若存在x1，x2（x2＞x1）满足f（x1）＝f（x2），则x2﹣2x1的取值范围为
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2020-07-28更新
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756次组卷
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3卷引用：河南省平顶山市2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题
三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
解题方法
17. 已知
ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB＝bcos（A+
）.
（1）求角A；
（2）若b＝2，c＝a，求ABC的面积.
ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB＝bcos（A+）.（1）求角A；
（2）若b＝2，c＝
a，求ABC的面积.
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2020-07-28更新
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234次组卷
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3卷引用：河南省平顶山市2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
18. 如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1和侧面BCC1B1都是边长为2的菱形，且∠BAA1＝∠CBB1＝60°.
（1）证明：BB1⊥A1C；
（2）若A1C＝
.求二面角A﹣BC﹣A1的余弦值.
（1）证明：BB1⊥A1C；
（2）若A1C＝
.求二面角A﹣BC﹣A1的余弦值.
【知识点】 线面垂直证明线线垂直 面面角的向量求法
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2020-07-28更新
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361次组卷
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3卷引用：河南省平顶山市2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题
解答题
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适中(0.65)
解题方法
19. 已知椭圆C：
＝1的右焦点为F，过F的直线与椭圆C交于A，B两点，AB的中点为D.
（1）若点D的纵坐标为﹣
，求直线AB的方程；
（2）线段AB的中垂线与直线x＝﹣4交于点E，若|AB|＝
，求|DE|.
＝1的右焦点为F，过F的直线与椭圆C交于A，B两点，AB的中点为D.（1）若点D的纵坐标为﹣
，求直线AB的方程；（2）线段AB的中垂线与直线x＝﹣4交于点E，若|AB|＝
，求|DE|.
【知识点】 求直线与椭圆的交点坐标 求椭圆中的弦长
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2020-10-01更新
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282次组卷
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3卷引用：河南省平顶山市2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题
解答题-应用题
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适中(0.65)
名校
20. 零部件生产水平是评判一个国家高端装备制造能力的重要标准之一，其中切割加工技术是一项重要技术.某精密仪器制造商研发了一种切割设备，用来生产高精度的机械零件，经过长期生产检验，可以认为该设备生产的零件尺寸服从正态分布
.某机械加工厂购买了该切割设备，在正式投入生产前进行了试生产，从试生产的零件中任意抽取10件作为样本，下面是样本的尺寸
（
，单位：
）：
用样本的平均数
作为
的估计值，用样本的标准差
作为
的估计值.
（1）按照技术标准的要求，若样本尺寸均在
范围内，则认定该设备质量合格，根据数据判断该切割设备的质量是否合格；
（2）该机械加工厂将该切割设备投入生产，对生产的零件制订了两种销售方案（假设每种方案对销售量没有影响）：
方案1：每个零件均按70元定价销售；
方案2：若零件的实际尺寸在
范围内，则该零件为
级零件，每个零件定价100元，否则为
级零件，每个零件定价60元.
哪种销售方案的利润更大？请根据数据计算说明.
附：
，样本方差
.
.某机械加工厂购买了该切割设备，在正式投入生产前进行了试生产，从试生产的零件中任意抽取10件作为样本，下面是样本的尺寸（，单位：）：100.03 | 100.4 | 99.92 | 100.52 | 99.98 |
100.35 | 99.92 | 100.44 | 100.66 | 100.78 |
作为的估计值，用样本的标准差作为的估计值.（1）按照技术标准的要求，若样本尺寸均在
范围内，则认定该设备质量合格，根据数据判断该切割设备的质量是否合格；（2）该机械加工厂将该切割设备投入生产，对生产的零件制订了两种销售方案（假设每种方案对销售量没有影响）：
方案1：每个零件均按70元定价销售；
方案2：若零件的实际尺寸在
范围内，则该零件为级零件，每个零件定价100元，否则为级零件，每个零件定价60元.哪种销售方案的利润更大？请根据数据计算说明.
附：
，样本方差.
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2021-09-23更新
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512次组卷
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7卷引用：河南省平顶山市2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
21. 已知
.
（1）设
，讨论
的单调性；
（2）若
对任意
恒成立，求的取值范围.
.（1）设
，讨论的单调性；（2）若
对任意恒成立，求的取值范围.
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2020-07-28更新
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341次组卷
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3卷引用：河南省平顶山市2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
22. 已知圆C的极坐标方程为ρ2+2ρsin（θ﹣
）﹣2＝0，直线l的极坐标方程为θ＝（ρ∈R）.以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy.
（1）求圆C的半径；
（2）直线l与圆C的交点为A，B，求ABC的面积.
ρsin（θ﹣）﹣2＝0，直线l的极坐标方程为θ＝（ρ∈R）.以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy.（1）求圆C的半径；
（2）直线l与圆C的交点为A，B，求
ABC的面积.
【知识点】 极坐标与直角坐标的互化解读 与圆有关的距离问题 直线与圆综合问题
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460次组卷
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5卷引用：河南省平顶山市2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：复数、集合与常用逻辑用语、平面解析几何、数列、计数原理与概率统计、函数与导数、等式与不等式、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、坐标系与参数方程
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 复数的除法运算 共轭复数的概念及计算 判断复数对应的点所在的象限 | |
| 2 | 0.94 | 全称命题的否定及其真假判断 | |
| 3 | 0.94 | 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 | |
| 4 | 0.94 | 等比数列通项公式的基本量计算 | |
| 5 | 0.94 | 组合数的计算 实际问题中的组合计数问题 | |
| 6 | 0.85 | 求在曲线上一点处的切线方程（斜率） | |
| 7 | 0.65 | 根据最优解或最值求参数 | |
| 8 | 0.85 | 充分条件的判定及性质 必要条件的判定及性质 用导数判断或证明已知函数的单调性 | |
| 9 | 0.65 | 利用等差数列的性质计算 求等差数列前n项和 | |
| 10 | 0.94 | 根据回归方程进行数据估计 | |
| 11 | 0.65 | 根据极值求参数 | |
| 12 | 0.85 | 二项分布的方差 | |
| 二、填空题 | |||
| 13 | 0.85 | 求指定项的系数 | 单空题 |
| 14 | 0.85 | 对数的运算性质的应用 基本不等式求和的最小值 | 单空题 |
| 15 | 0.65 | 求点关于直线的对称点 | 单空题 |
| 16 | 0.65 | 利用导数求函数的单调区间（不含参） 由导数求函数的最值（不含参） 利用导数研究双变量问题 | 单空题 |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 正弦定理边角互化的应用 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 线面垂直证明线线垂直 面面角的向量求法 | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 求直线与椭圆的交点坐标 求椭圆中的弦长 | |
| 20 | 0.65 | 写出简单离散型随机变量分布列 求离散型随机变量的均值 指定区间的概率 | 应用题 |
| 21 | 0.4 | 由导数求函数的最值（不含参） 利用导数研究不等式恒成立问题 含参分类讨论求函数的单调区间 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 极坐标与直角坐标的互化 与圆有关的距离问题 直线与圆综合问题 | 问答题 |
