吉林省长春市长春博硕学校2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题
吉林
高三
阶段练习
2023-02-03
712次
整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、平面解析几何、计数原理与概率统计、空间向量与立体几何、函数与导数、平面向量、复数、三角函数与解三角形、数列、竞赛知识点
吉林省长春市长春博硕学校2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题
吉林
高三
阶段练习
2023-02-03
712次
整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、平面解析几何、计数原理与概率统计、空间向量与立体几何、函数与导数、平面向量、复数、三角函数与解三角形、数列、竞赛知识点
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
容易(0.94)
，若
，则集合
（
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单选题
|
容易(0.94)
名校
2. 若直线l的一个方向向量为
，求直线的倾斜角（ ）
，求直线的倾斜角（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 直线的倾斜角 直线方向向量的概念及辨析
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2023-11-19更新
|
445次组卷
|
12卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题吉林省长春市长春博硕学校2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题辽宁省沈阳市第十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题广东实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省南阳市唐河县鸿唐高级中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题陕西省渭南市蒲城县蒲城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市和平区2023-2024学年高二上学期期末质量调查数学试卷重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省惠州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
单选题
|
较易(0.85)
解题方法
3. 甲射击命中目标的概率是
，乙命中目标的概率是
，丙命中目标的概率是
，现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为（ ）
，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是，现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 利用对立事件的概率公式求概率 独立事件的乘法公式解读
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单选题
|
较易(0.85)
4. 某全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果.在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为h（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）.将地球看作是一个球心为O，半径r为的球，其上点A的纬度是指OA与赤道平面所成角的度数.地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为
，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为
（单位：km2），若
，则S占地球表面积的百分比约为（ ）
，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为（单位：km2），若，则S占地球表面积的百分比约为（ ）| A．26% | B．33% | C．42% | D．50% |
【知识点】 球的截面的性质及计算 球的表面积的有关计算
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，函数
图象关于
对称，则
的单调递减区间是（
单选题
|
较易(0.85)
解题方法
6. 在△ABC中，D为△ABC所在平面内一点，且
，则
等于（ ）
，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 向量加法的法则解读 向量加法法则的几何应用解读
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单选题
|
适中(0.65)
解题方法
7. 如图，已知在矩形
和矩形
中，
，
，且二面角
为
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
和矩形中，，，且二面角为，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
【知识点】 由二面角大小求异面直线所成角
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2023-01-18更新
|
541次组卷
|
5卷引用：吉林省长春市长春博硕学校2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题
吉林省长春市长春博硕学校2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点12 三正弦定理与三余弦定理（二）【培优版】（已下线）专题8.7 空间直线、平面的垂直（二）【八大题型】-举一反三系列
单选题
|
适中(0.65)
名校
8. 如图，某公园需要修建一段围绕绿地的弯曲绿道（图中虚线）与两条直道（图中实线）平滑连续（相切），已知环绕绿地的弯曲绿道为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 已知切线（斜率）求参数 基本初等函数的导数公式
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2022-12-27更新
|
1203次组卷
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7卷引用：广东省东莞市2023届高三上学期期末数学试题
广东省东莞市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）仿真演练综合能力测试（二）吉林省长春市长春博硕学校2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题（已下线）1.2.1 几个基本函数的导数（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测 （提高篇）（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题四 三次函数切线问题 微点1 三次函数切线问题（已下线）专题2 三次函数问题【讲】
二、多选题 添加题型下试题
多选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
9. 已知复数
，则下列结论中正确的是（ ）
，则下列结论中正确的是（ ）A． 对应的点位于第二象限 | B． 的虚部为2 | C． | D． |
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2023-06-21更新
|
173次组卷
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7卷引用：吉林省长春市长春博硕学校2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题
吉林省长春市长春博硕学校2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第七章 复数（知识通关）2（已下线）期末考测试（基础)一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山东省济宁市兖州区2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
多选题
|
较易(0.85)
10. 已知向量
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D．向量 ， ， 不共面 |
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多选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
11. 已知圆
，直线
，则（ ）
，直线，则（ ）A．圆C的圆心为 | B．点 在l上 |
| C．l与圆C相交 | D．l被圆C截得的最短弦长为 |
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2023-01-18更新
|
575次组卷
|
4卷引用：吉林省长春市长春博硕学校2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题
多选题
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适中(0.65)
12. 已知函数
图象的一条对称轴为
，则（ ）
图象的一条对称轴为，则（ ）A． 的最小正周期为 | B． |
C．在 上单调递增 | D． |
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三、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
|
较易(0.85)
解题方法
13. 若数列
是等比数列，其前n项和
，n为正整数，则实数a的值为______ .
是等比数列，其前n项和，n为正整数，则实数a的值为【知识点】 等比数列的定义 利用an与sn关系求通项或项
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填空题-单空题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
在
上的解集为
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2022-12-28更新
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423次组卷
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2卷引用：上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
，则
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2023-01-18更新
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288次组卷
|
2卷引用：吉林省长春市长春博硕学校2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题
填空题-单空题
|
较难(0.4)
名校
解题方法
16. 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，若在右支上存在一点
，使得点
到直线
的距离为
，则双曲线的离心率
的取值范围是_____ ．
的左、右焦点分别为，若在右支上存在一点，使得点到直线的距离为，则双曲线的离心率的取值范围是
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2022-12-27更新
|
644次组卷
|
3卷引用：上海市建平中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
四、解答题 添加题型下试题
17. 已知等差数列的前
项和为
，公差
，
.
(1)求
；
(2)设数列
前项和为
，求
.
的前项和为，公差，.(1)求
；(2)设数列
前项和为，求.
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
中，
，
，D为线段BC上一点，
.
的值；
，求线段AC的长.
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2023-01-18更新
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366次组卷
|
2卷引用：吉林省长春市长春博硕学校2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题
解答题-应用题
|
适中(0.65)
名校
19. 2022年，为贯彻落实党的十九届六中全会、中央经济工作会议、中央农村工作会议、中央1号文件精神，围绕巩固拓展脱贫攻坚成果、全面推进乡村振兴、加快农业农村现代化，国家继续加大支农投入，强化项目统筹整合．某企业为合理规划价格，积极响应号召，将某农产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据
（
，2，3，4，5），如下表所示：
(1)若变量x，y具有线性相关关系，求产品销量
（件）关于试销单价
（元）的线性回归方程
；
(2)用
表示用（1）中所求的线性回归方程得到的与
对应的产品销量的估计值，当销售数据对应的残差的绝对值
时，则将销售数据称为一个“次数据”．现从5个销售数据中任取3个，求“次数捃”个数
的分布列和数学期望
．
（参考公式：线性回归方程中
，
的最小二乘估计分别为
，
）
（，2，3，4，5），如下表所示：| 试销单价（元） | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 产品销量（件） | 20 | 16 | 15 | 12 | 6 |
（件）关于试销单价（元）的线性回归方程；(2)用
表示用（1）中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值，当销售数据对应的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“次数据”．现从5个销售数据中任取3个，求“次数捃”个数的分布列和数学期望．（参考公式：线性回归方程中
，的最小二乘估计分别为，）
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2022-12-31更新
|
809次组卷
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5卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（六）数学试题
云南师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（六）数学试题（已下线）仿真演练综合能力测试（一）吉林省长春市长春博硕学校2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题（已下线）专题11-1 直方图、回归方程（线性与非线性）-2（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲）（3）
解答题-问答题
|
适中(0.65)
20. 如图，在四棱锥
中，底面是矩形且
，
为
的中点，
，
.
(1)证明：
平面；
(2)若
，
与平面
所成的角为
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面是矩形且，为的中点，，. (1)证明：
平面；(2)若
，与平面所成的角为，求平面与平面夹角的余弦值.【知识点】 证明线面垂直 面面角的向量求法 由线面角的大小求长度
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.
，求
时，曲线
恒在
图象的上方.
解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
22. 已知椭圆
的左、右焦点分别为，焦距为2，
上一点到距离之和为6.
(1)求的方程；
(2)设在点处的切线交轴于点
，证明：
.
的左、右焦点分别为，焦距为2，上一点到距离之和为6.(1)求
的方程；(2)设
在点处的切线交轴于点，证明：.
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、平面解析几何、计数原理与概率统计、空间向量与立体几何、函数与导数、平面向量、复数、三角函数与解三角形、数列、竞赛知识点
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 补集的概念及运算 | |
| 2 | 0.94 | 直线的倾斜角 直线方向向量的概念及辨析 | |
| 3 | 0.85 | 利用对立事件的概率公式求概率 独立事件的乘法公式 | |
| 4 | 0.85 | 球的截面的性质及计算 球的表面积的有关计算 | |
| 5 | 0.85 | 对数型复合函数的单调性 | |
| 6 | 0.85 | 向量加法的法则 向量加法法则的几何应用 | |
| 7 | 0.65 | 由二面角大小求异面直线所成角 | |
| 8 | 0.65 | 已知切线（斜率）求参数 基本初等函数的导数公式 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.85 | 求复数的模 复数的除法运算 共轭复数的概念及计算 判断复数对应的点所在的象限 | |
| 10 | 0.85 | 空间向量共面求参数 空间向量的坐标运算 空间向量模长的坐标表示 空间向量垂直的坐标表示 | |
| 11 | 0.85 | 直线过定点问题 由标准方程确定圆心和半径 判断直线与圆的位置关系 圆的弦长与中点弦 | |
| 12 | 0.65 | 利用导数证明不等式 求cosx型三角函数的单调性 由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式） 三角恒等变换的化简问题 | |
| 三、填空题 | |||
| 13 | 0.85 | 等比数列的定义 利用an与sn关系求通项或项 | 单空题 |
| 14 | 0.85 | 辅助角公式 三角函数运算 | 单空题 |
| 15 | 0.85 | 求指定项的系数 | 单空题 |
| 16 | 0.4 | 求点到直线的距离 已知方程求双曲线的渐近线 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 利用定义求等差数列通项公式 求等差数列前n项和 等差数列前n项和的基本量计算 裂项相消法求和 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 正弦定理解三角形 余弦定理解三角形 | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 求回归直线方程 写出简单离散型随机变量分布列 求离散型随机变量的均值 | 应用题 |
| 20 | 0.65 | 证明线面垂直 面面角的向量求法 由线面角的大小求长度 | 问答题 |
| 21 | 0.4 | 利用导数研究函数图象及性质 求已知函数的极值点 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 根据a、b、c求椭圆标准方程 椭圆中存在定点满足某条件问题 | 问答题 |
