江西省南昌市2023届高三三模数学（理）试题
江西
高三
三模
2023-05-19
1325次
整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、算法与框图、平面向量、函数与导数、三角函数与解三角形、新文化试题分类、数列、平面解析几何、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、坐标系与参数方程、不等式选讲
江西省南昌市2023届高三三模数学（理）试题
江西
高三
三模
2023-05-19
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整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、算法与框图、平面向量、函数与导数、三角函数与解三角形、新文化试题分类、数列、平面解析几何、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、坐标系与参数方程、不等式选讲
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
名校
,则
（
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2023-02-19更新
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3815次组卷
|
6卷引用：湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
2. 若虚数z使得
是实数，则z满足（ ）
是实数，则z满足（ ）A．实部是 | B．实部是 | C．虚部是 | D．虚部是 |
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2023-05-17更新
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886次组卷
|
6卷引用：江西省南昌市2023届高三三模数学（文）试题
江西省南昌市2023届高三三模数学（文）试题江西省南昌市2023届高三三模数学（理）试题北京市第二中学2023届高三校模数学试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第九章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）9.1 复数及其四则运算-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
单选题
|
较易(0.85)
3. 执行如图所示的程序框图，则输出的
（ ）
（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
【知识点】 根据循环结构框图计算输出结果
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2023-05-17更新
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412次组卷
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6卷引用：江西省南昌市2023届高三三模数学（文）试题
江西省南昌市2023届高三三模数学（文）试题江西省南昌市2023届高三三模数学（理）试题陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）专题02 复数与程序框图（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（十二）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十二）
单选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
，若
，则
（
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2023-02-19更新
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5724次组卷
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12卷引用：湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题
湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题（已下线）专题03 平面向量-3福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江西省南昌市2023届高三三模数学（文）试题江西省南昌市2023届高三三模数学（理）试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练 (3)（苏教版）广东省广东实验中学深圳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市南京外国语学校2024届高三下学期2月开学期初考试数学试题（已下线）期中测试卷01--《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
单选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
的图像大致为（
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2023-03-23更新
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573次组卷
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4卷引用：河南省商丘市等2地临颍县第一高级中学等2校2022-2023学年高三下学期3月月考理科数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
6. 八一广场是南昌市的心脏地带，八一南昌起义纪念塔是八一广场的标志性建筑，塔座正面镌刻“八一南昌起义简介”碑文，东、西、南三门各有一副反映武装起义的人物浮雕，塔身正面为“八一起义纪念塔”铜胎鎏金大字，塔顶由一支直立的巨型“汉阳造”步枪和一面八一军旗组成．现某兴趣小组准备在八一广场上对八一南昌起义纪念塔的高度进行测量，并绘制出测量方案示意图，A为纪念塔最顶端，B为纪念塔的基座（B在A的正下方），在广场内（与B在同一水平面内）选取C、D两点，测得
的长为m．已知兴趣小组利用测角仪可测得的角有
，则根据下列各组中的测量数据，不能计算出纪念塔高度
的是（ ）
的长为m．已知兴趣小组利用测角仪可测得的角有，则根据下列各组中的测量数据，不能计算出纪念塔高度的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-17更新
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531次组卷
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10卷引用：炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)
炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)（已下线）炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学（理）试题(全国卷)（已下线）炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学（理）试题(全国卷)（已下线）炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)长郡十八校联盟2023届高三第一次联考(全国卷)理科数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学等2校2023届高三二模数学（理）试题江西省南昌市2023届高三三模数学（文）试题江西省南昌市2023届高三三模数学（理）试题（已下线）专题07 解三角形江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
7. “数学王子”高斯是近代数学奠基者之一，他的数学研究几乎遍及所有领域，在数论､代数学､非欧几何､复变函数和微分几何等方面都作出了开创性的贡献.我们高中阶段也学习过很多高斯的数学理论，比如高斯函数､倒序相加法､最小二乘法等等.已知某数列的通项
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-18更新
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1027次组卷
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8卷引用：渝琼辽（新高考2卷）2023年高三下学期名校仿真模拟联考数学试题
渝琼辽（新高考2卷）2023年高三下学期名校仿真模拟联考数学试题江西省南昌市2023届高三三模数学（理）试题（已下线）模块一 专题2 复杂数列求和问题（人教A）（已下线）模块二 专题1 数 列 B提升卷（人教A）江西省抚州市2022-2023学年高二下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题（已下线）第四节 数列求和 B素养提升卷（已下线）【一题多变】分段高斯 取整数形（已下线）重难点5-2 数列前n项和的求法（8题型+满分技巧+限时检测）
单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
8. 已知函数
的部分图象如图所示，其中
.在已知
的条件下，则下列选项中可以确定其值的量为（ ）
的部分图象如图所示，其中.在已知的条件下，则下列选项中可以确定其值的量为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-19更新
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5119次组卷
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14卷引用：湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题
湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学(湖南师大附中梅溪湖中学)等2校2023届高三下学期3月联考数学试题广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（文）试题江西省南昌市2023届高三三模数学（理）试题四川省成都市名校2022-2023学年高三下期4月定时训练文科数学试题广东省深圳市人大附中深圳学校2024届高三上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市武冈市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题广东省广州市真光中学2024届高三上学期12月适应性测试数学试题山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期期末数学试题上海市松江一中2024届高三下学期阶段测试1数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
单选题
|
适中(0.65)
解题方法
9. 函数
，若关于
的不等式
的解集为
，则实数
的取值范围是（ ）
，若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
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适中(0.65)
解题方法
10. 不与x轴重合的直线l经过点
，双曲线
上存在两点
关于l对称，中点M的横坐标为
，若
，则C的离心率为（ ）
，双曲线上存在两点关于l对称，中点M的横坐标为，若，则C的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
【知识点】 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
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2023-05-17更新
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686次组卷
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4卷引用：江西省南昌市2023届高三三模数学（文）试题
江西省南昌市2023届高三三模数学（文）试题江西省南昌市2023届高三三模数学（理）试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-3（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
单选题
|
适中(0.65)
解题方法
11. 如图所示，两个全等的矩形ABCD与ABEF所在的平面互相垂直，AB＝2，BC＝1，点P为线段CD上的动点，则三棱锥
的外接球体积的最小值为（ ）
的外接球体积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 多面体与球体内切外接问题 空间垂直的转化
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2022-11-19更新
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854次组卷
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4卷引用：吉林省长春市2023届高三上学期质量监测（一）数学试题
吉林省长春市2023届高三上学期质量监测（一）数学试题江西省南昌市2023届高三三模数学（理）试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（十）（已下线）【一题多变】外接于球 两心相连
单选题
|
适中(0.65)
解题方法
12. 设函数
，
，若存在实数
满足：①
；②
，③
，则
的取值范围是（ ）
，，若存在实数满足：①；②，③，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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二、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
|
较易(0.85)
的展开式中
的系数是
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填空题-单空题
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较易(0.85)
14. 两千多年前，古希腊数学家阿波罗尼斯发现用平面切割圆锥可以得到不同的曲线.用垂直于锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把平面渐渐倾斜，得到椭圆；当平面倾斜到“和且仅和”圆锥的一条母线平行时，得到抛物线；用平行于圆锥的轴的平面截取，可得到双曲线的一支.已知圆锥的轴截面是一个边长为
的正三角形
(
为圆锥的顶点)，过
的中点
作截面
与圆锥相交得到抛物线
，将放置在合适的平面直角坐标系中可得到方程
，则
______ .
的正三角形(为圆锥的顶点)，过的中点作截面与圆锥相交得到抛物线，将放置在合适的平面直角坐标系中可得到方程，则【知识点】 圆锥中截面的有关计算 根据抛物线上的点求标准方程
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2023-05-18更新
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326次组卷
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4卷引用：江西省南昌市2023届高三三模数学（文）试题
江西省南昌市2023届高三三模数学（文）试题江西省南昌市2023届高三三模数学（理）试题（已下线）模块四 专题3 暑期结束综合检测3（基础卷）（人教B）（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员
填空题-单空题
|
较易(0.85)
解题方法
15. 小明每天
从家里出发去学校，有时坐公交车，有时骑自行车.他各记录了次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分析得到:坐公交车平均用时
分钟，样本方差为
；骑自行车平均用时
分钟，样本方差为
.假设坐公交车用时
和骑自行车用时
都服从正态分布，则下列说法中正确的序号是______ .①
；②
；③若小明计划
前到校，应选择坐公交车；④若小明计划
前到校，应选择骑自行车
从家里出发去学校，有时坐公交车，有时骑自行车.他各记录了次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分析得到:坐公交车平均用时分钟，样本方差为；骑自行车平均用时分钟，样本方差为.假设坐公交车用时和骑自行车用时都服从正态分布，则下列说法中正确的序号是；②；③若小明计划前到校，应选择坐公交车；④若小明计划前到校，应选择骑自行车
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满足
，
其中
，则数列
项和
为三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
中，
，
，
为
，
.
，求
，求
.
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2023-02-10更新
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1081次组卷
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4卷引用：江苏省南京市、盐城市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
江苏省南京市、盐城市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题江西省南昌市2023届高三三模数学（文）试题江西省南昌市2023届高三三模数学（理）试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（解三角形）（拔高能力练)（苏教版）
解答题-证明题
|
适中(0.65)
18. 如图，四棱锥
的底面ABCD为菱形，
，
为等边三角形，点Q为棱PB上的动点．
(1)求证：
；
(2)若
平面ABCD，平面AQD与平面CQD的夹角余弦值为
，求
的值．
的底面ABCD为菱形，，为等边三角形，点Q为棱PB上的动点．(1)求证：
；(2)若
平面ABCD，平面AQD与平面CQD的夹角余弦值为，求的值．
【知识点】 线面垂直证明线线垂直 已知面面角求其他量
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2022-11-19更新
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973次组卷
|
2卷引用：吉林省长春市2023届高三上学期质量监测（一）数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
解题方法
19. 随着春季学期开学，某市市场监管局加强了对学校食堂食品安全管理，助力推广校园文明餐桌行动，培养广大师生文明餐桌新理念，以“小餐桌”带动“大文明”，同时践行绿色发展理念．该市某中学有A，B两个餐厅为老师与学生们提供午餐与晚餐服务，王同学、张老师两人每天午餐和晚餐都在学校就餐，近一个月（30天）选择餐厅就餐情况统计如下：
假设王同学、张老师选择餐厅相互独立，用频率估计概率．
(1)估计一天中王同学午餐和晚餐选择不同餐厅就餐的概率；
(2)记X为王同学、张老师在一天中就餐餐厅的个数，求X的分布列和数学期望
；
(3)假设M表示事件“A餐厅推出优惠套餐”，N表示事件“某学生去A餐厅就餐”，
，已知推出优惠套餐的情况下学生去该餐厅就餐的概率会比不推出优惠套餐的情况下去该餐厅就餐的概率要大，证明：
．
| 选择餐厅情况（午餐，晚餐） |  |  |  |  |
| 王同学 | 9天 | 6天 | 12天 | 3天 |
| 张老师 | 6天 | 6天 | 6天 | 12天 |
(1)估计一天中王同学午餐和晚餐选择不同餐厅就餐的概率；
(2)记X为王同学、张老师在一天中就餐餐厅的个数，求X的分布列和数学期望
；(3)假设M表示事件“A餐厅推出优惠套餐”，N表示事件“某学生去A餐厅就餐”，
，已知推出优惠套餐的情况下学生去该餐厅就餐的概率会比不推出优惠套餐的情况下去该餐厅就餐的概率要大，证明：．
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2023-04-24更新
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2888次组卷
|
5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2023届高三一模数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2023届高三一模数学试题（已下线）数学（新高考Ⅰ卷）（已下线）模块六 专题11 易错题目重组卷（ 黑龙江卷）江西省南昌市2023届高三三模数学（理）试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第二册、选择性必修第三册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）
解答题-问答题
|
较难(0.4)
20. 已知函数
（a∈R）．
(1)讨论
的单调性：
(2)证明：对任意
，存在正数b使得
．且2lna+b＜0．
（a∈R）．(1)讨论
的单调性：(2)证明：对任意
，存在正数b使得．且2lna+b＜0．
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2023-03-07更新
|
1630次组卷
|
5卷引用：福建省厦门市2023届高三下学期第二次质量检测数学试题
21. 已知椭圆C：
（a＞b＞0）的离心率为，左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交C丁A．B两点．当l⊥x轴时，△ABF2的面积为3．
(1)求C的方程；
(2)是否存在定圆E，使其与以AB为直径的圆内切？若存在，求出所有满足条件的圆E的方程；若不存在，请说明理由．
（a＞b＞0）的离心率为，左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交C丁A．B两点．当l⊥x轴时，△ABF2的面积为3．(1)求C的方程；
(2)是否存在定圆E，使其与以AB为直径的圆内切？若存在，求出所有满足条件的圆E的方程；若不存在，请说明理由．
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2023-03-07更新
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1316次组卷
|
3卷引用：福建省厦门市2023届高三下学期第二次质量检测数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
22. 在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，
为曲线上一点．
(1)求到直线距离的最大值；
(2)若点
为直线与曲线在第一象限的交点，且
，求
的面积．
中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，为曲线上一点．(1)求
到直线距离的最大值；(2)若点
为直线与曲线在第一象限的交点，且，求的面积．
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2023-03-07更新
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600次组卷
|
4卷引用：陕西省安康市2023届高三下学期二模文科数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
23. 已知
，
(1)当
时，解关于的不等式
；
(2)若对
，都有
成立，求的取值范围．
，(1)当
时，解关于的不等式；(2)若对
，都有成立，求的取值范围．
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2023-03-07更新
|
819次组卷
|
8卷引用：陕西省安康市2023届高三下学期二模文科数学试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、算法与框图、平面向量、函数与导数、三角函数与解三角形、新文化试题分类、数列、平面解析几何、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、坐标系与参数方程、不等式选讲
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 补集的概念及运算 交并补混合运算 解不含参数的一元二次不等式 | |
| 2 | 0.85 | 求复数的实部与虚部 已知复数的类型求参数 复数加减法的代数运算 复数代数形式的乘法运算 | |
| 3 | 0.85 | 根据循环结构框图计算输出结果 | |
| 4 | 0.85 | 坐标计算向量的模 利用向量垂直求参数 | |
| 5 | 0.85 | 函数图像的识别 余弦函数图象的应用 | |
| 6 | 0.65 | 高度测量问题 三角函数与解三角形 | |
| 7 | 0.65 | 倒序相加法求和 数列 | |
| 8 | 0.65 | 由图象确定正（余）弦型函数解析式 三角函数图象的综合应用 结合三角函数的图象变换求三角函数的性质 | |
| 9 | 0.65 | 由导数求函数的最值（不含参） 解含有参数的一元二次不等式 | |
| 10 | 0.65 | 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 | |
| 11 | 0.65 | 多面体与球体内切外接问题 空间垂直的转化 | |
| 12 | 0.65 | 根据指数型函数图象判断参数的范围 对数的运算 根据对数型函数图象判断参数的范围 | |
| 二、填空题 | |||
| 13 | 0.85 | 求指定项的系数 | 单空题 |
| 14 | 0.85 | 圆锥中截面的有关计算 根据抛物线上的点求标准方程 | 单空题 |
| 15 | 0.85 | 指定区间的概率 | 单空题 |
| 16 | 0.65 | 由递推关系式求通项公式 求等比数列前n项和 分组（并项）法求和 | 单空题 |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 正弦定理解三角形 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 线面垂直证明线线垂直 已知面面角求其他量 | 证明题 |
| 19 | 0.65 | 计算古典概型问题的概率 写出简单离散型随机变量分布列 条件概率性质的应用 求离散型随机变量的均值 | 问答题 |
| 20 | 0.4 | 利用导数证明不等式 利用导数研究函数的零点 含参分类讨论求函数的单调区间 | 问答题 |
| 21 | 0.4 | 由圆与圆的位置关系确定圆的方程 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围 椭圆中三角形（四边形）的面积 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 普通方程与极坐标方程的互化 用极坐标方程求长度或夹角问题 参数方程化为普通方程 | 问答题 |
| 23 | 0.65 | 分类讨论解绝对值不等式 求绝对值不等式中参数值或范围 | 问答题 |
