广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

广东 高二 阶段练习 2024-04-11 155次 整体难度： 容易 考查范围： 函数与导数、计数原理与概率统计

一、单选题 添加题型下试题

22-23高二下·甘肃武威·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

名校

1. 已知，则（       ）

A．－4

B．－1

C．1

D．4

2023-06-25更新 | 290次组卷 | 5卷引用：甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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22-23高二下·山西运城·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

捆绑法

2. 某商场的展示台上有6件不同的商品，摆放时要求两件商品必须在一起，则摆放的种数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-03-17更新 | 1165次组卷 | 8卷引用：山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高二下学期3月调研测试数学试题

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23-24高三上·江苏淮安·期中

单选题 | 容易(0.94)

名校

3. 已知函数（是的导函数），则（       ）

A．1

B．2

C．

D．

2023-12-02更新 | 1265次组卷 | 7卷引用：江苏省淮安市高中校协作体2024届高三上学期期中联考数学试题

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22-23高二下·江苏扬州·期中

单选题 | 较易(0.85)

解题方法

排数问题

4. 从1，2，3，4，5，6六个数字中，选出一个奇数和两个偶数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有（       ）

A．9个

B．24个

C．36个

D．54个

2023-06-22更新 | 412次组卷 | 4卷引用：江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二下学期4月学情调研测试数学试题

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23-24高三上·山东·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

解题方法

分类分步问题

5. 某商店共有，，三个品牌的水杯，若甲、乙、丙每人买了一个水杯，且甲买的不是品牌，乙买的不是品牌，则这三人买水杯的情况共有（       ）

A．3种

B．7种

C．12种

D．24种

2023-09-26更新 | 898次组卷 | 5卷引用：山东省齐鲁名校2024届高三上学期第一次（9月）学业质量联合检测数学试题

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2024·四川宜宾·模拟预测

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

6. 已知函数在处有极值，则等于（       ）

A．

B．16

C．或16

D．16或18

2023-11-29更新 | 1578次组卷 | 12卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三上学期一诊模拟考试数学（文）试题

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23-24高二上·福建莆田·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

7. 已知函数，若在上单调递增，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

2024-02-04更新 | 558次组卷 | 4卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8. 若曲线有两条过点的切线，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

2023-12-26更新 | 2252次组卷 | 14卷引用：2024届高三数学信息检测原创卷（五）

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二、多选题 添加题型下试题

23-24高二上·江苏镇江·期末

多选题 | 较易(0.85)

名校

9. 已知函数的定义域为R，函数的导函数的图象如图所示，则下列选项正确的是（       ）

A．函数的单调递减区间是

B．函数的单调递增区间是，

C．处是函数的极值点

D．时，函数的导函数小于0

2024-01-16更新 | 1159次组卷 | 12卷引用：江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65)

10. （多选题）某班有50名学生，其中正、副班长各1人，现选派5人参加一项活动，要求正、副班长至少有1人参加，问共有多少种选派方法？下面是学生提供的四种计算方法正确的算法为（       ）

A．；

B．；

C．；

D．．

2021-09-23更新 | 493次组卷 | 2卷引用：【新教材精创】6.2.3- 6.2.4 组合与组合数 -B提高练

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23-24高二下·广东东莞·阶段练习

多选题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题 利用导数证明不等式

11. 关于函数，下列判断正确的是（       ）

A．的极大值点是

B．函数在上有唯一零点

C．存在实数，使得成立

D．对任意两个正实数，且，若，则

2024-04-05更新 | 676次组卷 | 4卷引用：广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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三、填空题 添加题型下试题

23-24高二下·广东东莞·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

染色问题

12. 如图，现在提供3种颜色给A，B，C，D4个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，且相邻区域颜色不相同，共有___________种不同的涂色方案？

2024-05-03更新 | 566次组卷 | 3卷引用：广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85)

13. 已知某厂生产某种商品x(百件)的总成本函数为C(x)=x³-6x²+29x+15(万元)，总收益函数为R(x)=20x-x²(万元)，则生产这种商品所获利润的最大值为_____万元.

2021-07-13更新 | 218次组卷 | 4卷引用：【新教材精创】6.3利用导数解决实际问题 导学案

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23-24高二下·广东东莞·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65)

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

14. 已知函数在其定义域内有两个不同的极值点．则a的取值范围为___________．（结果用区间表示）

2024-04-11更新 | 280次组卷 | 2卷引用：广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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四、解答题 添加题型下试题

20-21高二下·重庆渝中·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

排数问题

15. 用0、1、2、3、4这五个数字组数.
(1)可以组成多少个允许数字重复的三位数？
(2)可以组成多少个无重复数字的三位数？
(3)可以组成多少个无重复数字的三位偶数？

2022-12-25更新 | 801次组卷 | 7卷引用：重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二下·广东东莞·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85)

解题方法

插空法 分类分步问题

16. 已知4名学生和2名教师站在一排照相，（结果用数字表示）
(1)两名教师必须排中间，有多少种排法？
(2)两名教师不相邻，有多少种排法？
(3)甲不在最左边，乙不在最右边，有多少种排法？

2024-04-05更新 | 643次组卷 | 2卷引用：广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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21-22高二下·河北邢台·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数求解函数的最值

17. 已知函数．
(1)求的单调区间及极值；
(2)求在区间上的最值．

2022-07-08更新 | 827次组卷 | 8卷引用：河北省邢台市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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23-24高三上·北京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

18. 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当时，设，若有两个不同的零点，求参数的取值范围.

2023-11-22更新 | 816次组卷 | 3卷引用：北京市景山学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷

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23-24高二下·广东东莞·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 已知函数单调区间求参数范围

19. 已知函数．
(1)若，求函数的极值点；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若在上单调递增，求实数m的取值范围．

2024-04-20更新 | 652次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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