解题方法
1 . 在如图所示的四棱锥PABCD中,已知,,,是正三角形,点M在侧棱PB上且使得平面.(1)证明:;
(2)若侧面底面,与底面所成角的正切值为,求二面角的余弦值.
(2)若侧面底面,与底面所成角的正切值为,求二面角的余弦值.
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解题方法
2 . 若直线与圆相交所得的弦长为,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2024-04-12更新
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662次组卷
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2卷引用:重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三下学期阶段测试数学试题
名校
3 . 如图,在三棱柱中,底面侧面,,,.(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面所成的角的余弦值.
(2)若,求平面与平面所成的角的余弦值.
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2024-04-11更新
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639次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 古希腊数学家阿波罗尼斯发现:用平面截圆锥,可以得到不同的截口曲线.如图,当平面垂直于圆锥的轴时,截口曲线是一个圆.当平面不垂直于圆锥的轴时,若得到“封闭曲线”,则是椭圆;若平面与圆锥的一条母线平行,得到抛物线(部分);若平面平行于圆锥的轴,得到双曲线(部分).已知以为顶点的圆锥,底面半径为1,高为,点为底面圆周上一定点,圆锥侧面上有一动点满足,则下列结论正确的是( )
A.点的轨迹为椭圆 |
B.点可能在以为球心,1为半径的球外部 |
C.可能与垂直 |
D.三棱锥的体积最大值为 |
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2024-04-09更新
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337次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷(六)数学试题
名校
5 . 已知圆台上底面半径为2,下底面半径为5,圆台的体积为,则圆台的侧面积为__________ .
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2024-04-09更新
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845次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷(六)数学试题
名校
6 . 过直线上的一点作圆的两条切线,当直线关于对称时,( )
A. | B. | C.4 | D. |
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2024-04-07更新
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283次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷(六)数学试题
名校
7 . 已知表面积为的球O的内接正四棱台,,,动点P在内部及其边界上运动,则直线BP与平面所成角的正弦值的最大值为________ .
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2024-04-04更新
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951次组卷
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3卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训(一)数学试题
名校
8 . 设为直线上的动点,若圆上存在两点A,B,使,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 如图,在三棱锥中,,,,二面角的大小为,则三棱锥的外接球表面积为
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10 . 正方形的边长为2,点是的中点,点是的中点,点是的中点,将正方形沿折起,如图所示,二面角的大小为,则下列说法正确的是( )
A.当时,与所成角的余弦值为 |
B.当时,三棱锥外接球的体积为 |
C.若,则 |
D.当时,与平面所成角的正弦值为 |
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