1 . 如图，三棱锥P-ABC中，平面ABC，，，，．

(1)求三棱锥A-PBC的体积；
(2)在线段PC上是否存在一点M，使得?若存在，求的值，若不存在，请说明理由．

2 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”；四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”.如图，在堑堵中，，且.下列说法错误的是（       ）

A．四棱锥为“阳马”

B．四面体为“鳖臑”

C．四棱锥体积的最大值为

D．过A点作于点E，过E点作于点F，则面AEF

3 . 如图，平面，四边形为矩形，，，点是的中点，点在边上移动．

(1)求三棱锥的体积；
(2)证明：无论点在边的何处，都有．

4 . 如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形（及其内部）以边所在直线为旋转轴旋转得到的，是的中点，设是上的一点，且，则与所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设正三棱柱的底面边长和高均为1．

（1）求点与平面之间的距离；
（2）设是棱的中点，求证：．

6 . 如图，四棱锥的底面是正方形，⊥平面，，点是线段上任意一点.

（1）求证：；
（2）当长为多少时，与平面所成角的大小为.

7 . 如图，正方体中，､分别是､上的点，若，那么（       ）

A．大于90度

B．小于90度

C．等于90度

D．不能确定

8 . 如图已知正方体，M，N分别是，的中点，则（       ）

A．直线与直线垂直，直线平面

B．直线与直线平行，直线平面

C．直线与直线相交，直线平面

D．直线与直线异面，直线平面

9 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．若直线l与平面α上的两条直线垂直，则直线l与平面α垂直

B．若两条直线同时垂直于一个平面，则这两条直线平行

C．若两个平面同时垂直于第三个平面，则这两个平面垂直

D．若直线l上的不同两点到平面α的距离相等，则直线l与平面α平行

10 . 如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M，N分别是AB，PC的中点.

(1)求证：MN平面PAD；
(2)若PD与平面ABCD所成的角为α，当α为多少度时，MN⊥平面PCD?