解题方法
1 . 已知三棱锥
中，
，
平面
，
，则
到平面
的距离为______ .
中，，平面，，则到平面的距离为
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2024-01-07更新
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134次组卷
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2卷引用：山东省聊城市临清市实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，点
在线段
上运动，则下列判断中正确的
（ ）
A． 不可能垂直于 |
B． 平面 |
C．三棱锥 的体积不变 |
D．若正方体的棱长为 ，且 ， 分别为 ， 的中点，则过，，的截面面积最大值为 |
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2024-01-03更新
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384次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期2月月考数学试题
3 . 如图，在正三棱锥
中，
，E，F分别是
中点，M是
上一点，且满足
．
(1)证明：
平面
；(2)求点D到平面
的距离．
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4 . 三棱锥
的各顶点都在同一球面上，
底面，若
，且
，此球的表面积等于________ .
的各顶点都在同一球面上，底面，若，且，此球的表面积等于
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解题方法
5 . 正方体棱长为2，P为空间中一点．下列论述正确的是（ ）
棱长为2，P为空间中一点．下列论述正确的是（ ）A．若 ，则 的面积为定值 |
B．若 ，三棱锥 的体积为定值 |
C．若  则平面 平面 |
D．若 ，有且仅有一个点P，使得 平面 |
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名校
6 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
平面
，
，
，
，则
（ ）
中，，，平面，，，，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-12-13更新
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225次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题
7 . 已知直线
和平面
，则下列命题中正确的是（ ）
和平面，则下列命题中正确的是（ ）| A．若与斜交，则内不存在与垂直的直线 |
B．若 ，则内的所有直线与都垂直 |
| C．若与斜交，则内存在与平行的直线 |
D．若 ，则内的所有直线与都平行 |
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2023-12-08更新
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176次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，为
的中点．
平面
；
(2)若点是棱
的中点，求证：
平面
．
中，平面，底面为菱形，为的中点．
平面；(2)若点
是棱的中点，求证：平面．
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2023-12-01更新
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448次组卷
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12卷引用：山东省济宁市曲阜孔子高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
山东省济宁市曲阜孔子高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题北京市第二十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第八章 立体几何初步(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学（文）试题（已下线）高一下册数学期末模拟卷（二）【超级课堂】（已下线）模块五 专题3 期末全真拔高模拟3吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题云南省曲靖二中兴教中学2022-2023学年高二下学期第四次教学质量检测（6月）数学试题甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学模拟试题（三）（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
9 . 如图所示，已知
平面，
，点E和F分别为
和
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面
.
平面，，点E和F分别为和的中点. (1)证明：
平面；(2)证明：
平面.
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，
，点E为棱PD的中点，且异面直线CE与AB所成的角为
，则三棱锥外接球的表面积为______ ．
中，平面，，，，点E为棱PD的中点，且异面直线CE与AB所成的角为，则三棱锥外接球的表面积为
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