解题方法
1 . 如图,在三棱锥中,平面,则图中直角三角形的个数为( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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名校
解题方法
2 . 已知球的半径为1(单位:),该球能够整体放入下列几何体容器(容器壁厚度忽略不计)的是( )
A.棱长为的正方体 |
B.底面边长为的正方形,高为的长方体 |
C.底面边长为,高为的正三棱锥 |
D.底面边长为,高为的正三棱锥 |
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2023-09-17更新
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382次组卷
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5卷引用:广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(1-3班)
解题方法
3 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”;底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”,四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”,如图在堑堵中,,且.下列说法正确的是( )
A.四棱锥为“阳马” |
B.四面体为“鳖臑” |
C.M为线段上的动点,则AM与BC所成角的大小恒为60° |
D.过A点分别作于点E,于点F,则 |
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4 . 如图,在四棱柱中,底面和侧面均为矩形,,,,.
(1)求证:;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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2023-08-20更新
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520次组卷
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3卷引用:广东省南澳县南澳中学2024届高三上学期校一模数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在正方体中,为的中点( )
A.平面 |
B. |
C.若正方体的棱长为1,则点到平面的距离为 |
D.直线与平面所成角的正弦值为 |
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2023-08-19更新
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1032次组卷
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5卷引用:广东省梅州市梅江区梅州中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
6 . 如图,已知正三棱柱的底面边长是2,、分别是、的中点,、分别是、的中点,.
(1)求正三棱柱的表面积:
(2)求证:.
(1)求正三棱柱的表面积:
(2)求证:.
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名校
7 . 如图,四边形为正方形,平面,,.
(1)求证:平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
8 . 《九章算术》里说:“斜解立方,得两堑堵,斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑”.如图,底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”,沿截面将一个“堑堵”截成两部分,其三棱锥称为“鳖臑”.在鳖臑中,,其外接球的表面积为,当此鳖臑的体积最大时,下列结论正确的是( )
A. |
B.此鳖臑的体积的最大值为 |
C.直线与平面所成角的余弦值为 |
D.三棱锥的内切球的半径为 |
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2023-08-09更新
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489次组卷
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3卷引用:广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,正方体的棱长为1,点P为正方形内的动点,满足直线BP与下底面ABCD所成角为的点P的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-07更新
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746次组卷
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7卷引用:广东省佛山市顺德区卓越高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
广东省佛山市顺德区卓越高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省东莞市七校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题突破卷21 立体几何的轨迹问题(已下线)重难点突破04 立体几何中的轨迹问题(六大题型)(已下线)专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
10 . 在长方体中,,,,为,的中点,在上,且.过,,三点的平面与长方体的六个面相交得到六边形,则点到直线的距离为
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